高中数学第四章指数函数、对数函数与幂函数4.2.3.2对数函数的性质与图像的应用课堂检测素养达标新人教B版.docx

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1、4.2.3.2对数函数的性质与图像的应用课堂检测·素养达标1.函数y=3+loga(2x+3)的图像必经过定点P的坐标为(　　)A.(-1,3)B.(-1,4)C.(0,1)　D.(2,2)【解析】选A.令2x+3=1,求得x=-1,y=3,故函数y=3+loga(2x+3)的图像必经过定点P的坐标为(-1,3).2.已知f(x)=2+log3x,x∈,则f(x)的最小值为(　　)A.-2　B.-3　C.-4　D.0【解析】选A.因为≤x≤9,所以log3≤log3x≤log39,即-4≤log3x≤2,所以-2≤2+log3x≤4.所以当x=

2、时,f(x)min=-2.3.函数y=

3、log2x

4、的图像是图中的(　　)【解析】选A.y=

5、log2x

6、的图像是将y=log2x的图像在x轴下方的部分沿x轴向上翻折得到的.4.已知函数f(x)的图像如图所示,则函数g(x)=的定义域是________. 【解析】由题意知,f(x)>0,由所给图像可知f(x)>0的解集为{x

7、2

8、2

9、lnx

10、,若存在两个互不相等的实数a,b,满足f(a)=f(b),则ab=________. 【解析】由题意函数f(x)=

11、lnx

12、=存在两个互不

13、相等的实数a,b,满足f(a)=f(b),设a1,可得-lna=lnb,即lna+lnb=0,那么lnab=ln1,所以ab=1.答案:1