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1、河南省郑州市2019-2020学年高二数学上学期第七次周考试题文一．选择题1.在△ABC中，，c=4，，则b=（ ）A．B．3C．D．2.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，则=（）A．6B．5C．4D．33.在等比数列{an}中，已知a7·a12＝5，则a8·a9·a10·a11等于( )A．10B．25C．50D．754.设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，且a＝，那么△ABC的外接圆半径为( )A
2、．2B．4C.D．15.已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和S10等于( )(A)138(B)135(C)95(D)236.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则S9等于( )(A)45(B)81(C)27(D)547.若函数f(x)＝的定义域为实数集R，则实数a的取值范围为( )A．(－2，2)B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)C．(－∞，－2)∪[2，＋∞)D．[－2，2]8.已知等差数列{an}中a1=1,Sn为其前n项和,且S4=S9,a4+ak=0,则实数k等于
3、( )(A)3(B)6(C)10(D)119.下列不等式中正确的是( )A．a＋≥4B．a2＋b2≥4abC.≥D．x2＋≥210.函数y＝log2(x>1)的最小值为( )A．－3B．3C．4D．－411.设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x＋5y的最大值为( )A．6B．19C．21D．4512.已知x，y满足约束条件若z＝ax＋y的最大值为4，则a＝( )A．3B．2C．－2D．－3二．填空题13.锐角△ABC中，AB＝4，AC＝3，△ABC的面积为3，则BC＝________.14.在等比数列{an}中，各项均为
4、正数，且a6a10＋a3a5＝41，a4a8＝5，则a4＋a8＝________．15.设x＞0，则y＝3－3x－的最大值是________．16.已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是________．三．解答题17.已知函数f(x)=kx2+kx+2(k∈R).(1)若k=-1,求不等式f(x)≤0的解集;(2)若不等式f(x)>0的解集为R,求实数k的取值范围.18.求下列函数的最小值．(1)设x，y都是正数，且＋＝3，求2x＋y的最小值；(2)设x＞－1，求y＝
5、的最小值．19.在中，角的对边分别是，其面积满足．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）设的平分线交于，，，求．20.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC＝(2a－c)cosB．(1)求角B的大小；(2)若b2＝ac，试确定△ABC的形状．21．已知数列{an}的前n项和公式为Sn＝n2－30n.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)求Sn的最小值及对应的n值.22.数列{an}满足a1＝1，nan＋1＝(n＋1)an＋n(n＋1)，n∈N*.(1)证明：数列是等差数列；(2)设bn＝3n·，求数列{bn}的前n项和Sn.
6、文科数学1.【答案】B【解析】∵，c=4，，∴，∴由正弦定理，可得：，解得：b=3．2.【答案】A【解析】由已知及正弦定理可得，由余弦定理推论可得，3选B..解析：因为a7·a12＝a8·a11＝a9·a10＝5，所以a8·a9·a10·a11＝52＝25.4.选D.解析：∵(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，∴(b＋c)2－a2＝3bc，化为b2＋c2－a2＝bc.∴cosA＝＝，∵A∈(0，π)，∴A＝，由正弦定理可得2R＝＝，解得R＝1，5.【答案】C解析:由a2+a4=4,a3+a5=10,可得d=3,a1=-4.所以S10=
7、-40+×3=95.6选B.解析:因为数列{an}是等差数列,所以S3,S6-S3,S9-S6成等差数列.所以S3+(S9-S6)=2(S6-S3),即9+S9-36=2(36-9),解得S9=81..7答案：D解析：由题意知，x2＋ax＋1≥0的解集为R，所以Δ≤0，即a2－4≤0，所以－2≤a≤2.8选C.解析:因为等差数列{an}中a1=1,Sn为其前n项和,且S4=S9,所以S9-S4=a5+a6+a7+a8+a9=0,所以5a7=0,即a7=0,由等差数列的性质可得a4+a10=2a7=0,因为a4+ak=0,所以k=10.9
8、选D.解析：若a＜0，则a＋≥4不成立，故A错误．取a＝1，b＝1，则a2＋b2＜4ab，故B错误．取a＝4，b＝16，则＜，故C错误．10.选B解析：.因为x＋＋5＝(x－1)＋＋6≥2＋6＝8.所以lo
