河南省郑州市2019_2020学年高二数学上学期第八次周考试题文.docx

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1、河南省郑州市2019-2020学年高二数学上学期第八次周考试题文一．选择题（共12小题）1．在中，，，则等于　　A．4B．C．D．2．设等差数列的前项和为，若，则等于　　A．18B．36C．45D．603．已知，，分别为三个内角、、的对边，且，则A．的最大值为B．的最小值为C．的最大值为D．的最小值为4．已知，，，，则下列命题中必然成立的是　　A．若，，则B．若，，则C．若，则D．若，则5．在中，角，，的对边分别为，，，若，则A．有两解B．有一解C．无解D．解的个数无法确定6．等比数列的前项和，则的值为　　A．3B．C．D．任意实数7．设等比数列

2、的公比，前项和为，则　　A．3B．9C．40D．8．已知等比数列中，，，则A．B．C．D．9．已知数列的前项和公式是则　　A．是公差为2的等差数列B．是公差为3的等差数列C．是公差为4的等差数列D．不是等差数列10．设，，则下列关系正确的是　　A．B．C．D．11．已知，，且，则的最小值为　　A．B．C．D．12．若公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则等于　　A．4B．2C．1D．8二．填空题（共4小题）13．如图所示，位于处的信息中心获悉：在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距20海里

3、的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线前往处救援，则的值为　　．14．若数列满足，为常数），则称数列为调和数列，已知数列为调和数列，且，则　　．15．已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是　　．16．若实数，满足约束条件，则的最小值为　　．三．解答题（共6小题）17．（10分）设的内角，，所对的边分别为，，，已知．（Ⅰ）求角的大小；（5分）（Ⅱ）若，边上的中线，求的面积．（5分）18．（12分）在中，角，，的对边分别为，，，且满足．（1）求角的大小；（5分）（2）已知，求面积的取值范围．（7分）19．（12分）若不等式的解集是（1）求不等式

4、的解集．（6分）（2）已知二次不等式的解集为，求关于的不等式的解集．（6分）20．（12分）已知关于的不等式，．（1）若不等式的解集为，求；（6分）（2）当时，解此不等式．（6分）21．（12分）等差数列满足，．（1）求数列的通项公式；（6分）（2）求数列的前项和．（6分）22．（12分）已知等比数列的公比，且满足：，且是，的等差中项．（1）求数列的通项公式；（5分）（2）若，，求使成立的正整数的最大值．（7分）答案一．选择题（共12小题）题号123456789101112答案BCDDABDACCAA1．解：，，2．解：，，．3．解：，由正弦定理

5、可得，整理可得：，，，，即的最小值为．4．解：．与的大小关系不确定；．取，，，，满足，，则不成立．．取，，不成立；．，，则，正确．5．解：中，，由正弦定理得，，，，有两个值，即有两解．6．解：根据题意，等比数列的前项和，则，，，则有，解可得；7．解：根据题意，等比数列的公比，则，则，则8．解：；又，联立解得所以9．解：时，，时，，符合上式，．10．解：对于，，时，，，错误；对于，，时，，错误；对于，，时，，正确；对于，，时，，错误．11．解：，，且，．当且仅当时，取等号，的最小值为．12．解：根据题意，等比数列中，则有，又由等比数列的各项都是正数

6、，则；等比数列的公比为2，则；二．填空题（共4小题）题号13141516答案2013．解：如图所示，在中，，，，由余弦定理得，所以．由正弦定理得．由知为锐角，故．．14．解：由数列为调和数列，可得，为常数），是公差为的等差数列，又，，又，．15．解：当时，不等式化为，解得，所以，不符合要求；当时，因为关于的不等式的解集为，所以，即，解得；所以实数的取值范围是，．16．解：作出不等式组对应的平面区域如图：的几何意义为平面区域内的点到定点的斜率，由图象知的斜率最小，其中解得，则，三．解答题（共6小题）17．解：（1）由得，即，即，即，在三角形中，，则

7、．（2）是的中点，，由余弦定理得，，两式相加得，又，即，则，则三角形的面积．18．解：（1）在中，，由正弦定理，可得，即，，中，，，即，可得．又是三角形的内角，．（2），，由余弦定理可得：，，故面积的取值范围为，．19．解（1）因为等式的解集是，所以和2是一元二次方程的两根，，解得，不等式可化为，即，，解得，所以不等式的解集为；（2）由（1）知，二次不等式的解集为，和是一元二次方程的两根，，，解得，，所以不等式可化为：，即，解得．所以关于的不等式的解集为．20．解：（1）关于的不等式的解集为，所以，解得；（2）不等式等价于，；当时，不等式化为，解

8、得；当时，不等式等价于，若，则，解得；若，则，解得；若，则，解得；当时，不等式等价于，且，解得或；综上，时，不等式的解集为，时，不等式的