湖北省华中师范大学第一附属中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.docx

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1、湖北省华中师范大学第一附属中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题时限：120分钟满分：150分Ⅰ卷（共16小题，满分80分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置.）1.函数的定义域为（）A.B.C.D.2.与函数为同一函数的是（）A.B.C.D.3.已知集合，，若，则的值为（）A.0B.1C.2D.44.已知实数，，，则它们的大小关系为（）A.B.C.D.5.拟定从甲地到乙地通话分钟的电

2、话费（单位：元）由给出，其中，是大于或等于的最小整数（如，，）.则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（）A.3.71B.3.97C.4.24D.4.776.函数的单调递增区间为（）A.B.C.D.7.已知函数（为自然对数的底数）的值域为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.给出下列四个说法：①已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则当时，；②若函数的定义域为，则函数定义域为；③若，则的取值范围为；④函数（且）的图象必过定点.其中正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.49.函数的图象大

3、致为（）A.B.C.D.10.若对任意的，有，函数，则的值为（）A.0B.4C.6D.911.已知定义在上的函数，，其中函数满足且在上单调递减，函数满足且在上单调递减，设函数，则对任意，均有（）A.B.C.D.12.设函数，为定义在上的奇函数，且当时，，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把结果填在答题纸上的相应位置.）13.化简：______.14.已知幂函数为偶函数，且满足，则______.15.已知，且，若函数有最大值，则关于的不等式

4、的解集为______.16.已知且，为实数，函数，若关于的不等式恰有1个整数解，则实数的取值范围为______.Ⅱ卷（共6小题，满分70分）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上的相应位置.）17.已知全集，集合，.（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.18.已知.（1）求的值；（2）当时，求函数的最大值.19.某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生一些次品.根据经验知道，次品数（万件）与日产量（万件）之间

5、满足函数关系：.已知每生产1万件合格元件可盈利20万元，但每生产1万件次品将亏损10万元.（利润=盈利额-亏损额）（1）试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润（万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）当工厂将该元件的日产量（万件）定为多少时获得的日利润最大，最大日利润为多少万元？20.对于函数，若在定义域内存在实数满足，则称函数为“类对称函数”.（1）判断函数是否为“类对称函数”？若是，求出所有满足条件的的值；若不是，请说明理由；（2）若函数为定义在上的“类对称函数”，求实数的取值范围.21.定义

6、在上的函数满足：①对任意恒有；②当时，，且.（1）判断的奇偶性和单调性，并加以证明；（2）求关于的不等式的解集.22.已知函数，.（1）若存在实数，使得成立，试求的最小值；（2）若对任意的，都有恒成立，试求的取值范围；（3）用表示，中的最小者，设函数，讨论关于的方程的实数解的个数.