湖北省华中师范大学第一附属中学2016-2017学年高一数学上学期期中试题

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1、华中师大一附中2016—2017学年度上学期高一期中检测数学试题时限：120分钟满分：150分一.选择题（木大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项屮，有且只有一项符合题意.把正确答案选项的标号填涂在答题卡上•）1.已知全集〃={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合〃={1,3,4,6,7},则集合加[莎=（）A.{2,5}B.{3,6}C.{2,5,6}D.{2,3,5,6,8}2.设集合A={1，2},则满足AUB={1,2,3}的集合〃的个数是（）.A.1B.3C.4D.83.设全集U二R,A=[x

2、2x（x~2）<},B={x

3、y=ln（l-x）},则右图中阴影部分表示的集合为（）A.[xx>]B.{x

4、l

5、O

6、x

7、.c

8、x-l

9、-ln丄=0,则y关于兀的函数图彖的大致形状是（）yY

10、1.设函数Ax）=^---Jx]表示不超过兀的最大整数，则函数y=[/（%）]的值域是（）1+2、2"A.{0,1}B.{1,1}C.{-1,1}0.{0,-1}fXY<011・已知函数/（兀）=心’"一U,其中丘为自然对数的底数，若关于兀的方程/L/（x）J=0有且只有[-lnx,x>0一个实数解，•则实数。的取

11、值范圉为（）A.(—,0)B.(—oo,0)U(0,l)C.(0,1)D.(0,l)U(l,+oo)12.已知函数/(x)=(x-a-1)(2%-a),g(x)=ln(x-a),若当x>a时，/(x)C^(x)>0恒成立，则实数a的取值范圉是（）A.[0,+oo）B.[-2,0]C.Y,2]D.[-2,+oo)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）函数/(x)=log,(3x2-2x)的定义域是214.己知函数/⑴屮十-丁。）[logn（兀>1）在R上单调递增，则实数G的取值范围为13.15.定义在/?上

12、的偶函数/（兀）满足：对任意的XPX2G（-00,01（^^x2）,有"丫2）—・/（n）vO,且/（2）=0,则不等式2/E+/（—X）V0的解集是—5x16.已知函数f（x）=若方程y（兀）=。有四个不同的解兀，X,,兀3，兀4，且I^log2x

13、,x>0-Xj

14、,b为常数，且aHO)满足条件：/(x-l)=/(3-x),且方程/(x)=2x有两个相等的根.(1)求f(x)的解析式；(2)求/⑴在.[0J上的最大值g⑴的表达式・.17.(本小题满分12分)X设/(X)定义域为(0,4-00)且在(0,2)上是增函数，/(-)=f(X)-/(V).y(1)求证/(l)=O,/(xy)=/(x)+f(y);(2)若/(2)=1,解不等式/«-/(—!—)<2.x-318.(本小题满分12分)某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间/(天)组成有序数对亿P),点亿P)落在图小的两条线段上；该股票在30天内的FI交易量0(万股)与时间/(天)的部分

15、数(元)与时间/(天)所满足的函数关系据如下表所示第/天4101622Q(万股)36302418(1)根据提供的图像，写出该种股票每股交易价格P式；(2)根据表屮数据，写出日交易量Q(万股)与时间/(天)的一次函数关系式；(3)用y(万元)表示该股票日交易额(口交易额二■交易价格X日交易量），写出y关于/的函数关系式，并求在这30天内笫几天日交易额最大，最大值为多少？21.（本小题满分12分）1(%>0),定义sgn(x