九年级数学下册第3章投影与三视图3.1投影第2课时中心投影随堂练习（含解析）（新版）浙教版.docx

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1、第2课时　中心投影1．如图3－1－10，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子(　C　)图3－1－10A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短图3－1－112．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图3－1－11所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是(　D　)　　　　　A　　　　　　　B　　　　　C　　　　　　　D【解析】由图知两根木棒在同一平面内的影子长短几乎相等，分析可得这是中心投影，且光源在中间一根附近，那么第三根木棒的影子应与其他的两根反向．故选D.3．下列四幅图中，灯光与影子的位置合理的是(　B　)A　　

2、　　B　　　　C　　　　D【解析】连结物体和它影子的对应点所形成的直线必定经过光源．故选B.4．如图3－1－12，在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，下列说法：①球在地面上的影子是圆；②当球向上移动时，它的影子会增大；③当球向下移动时，它的影子会增大；④当球向上或向下移动时，它的影子大小不变，其中正确的有(　C　)图3－1－12A．0个B．1个C．2个D．3个5．[2017·昌平区期末]一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图3－1－13所示，则亮着灯的房间是(　B　)A．1号房间B．2号房间C．3号房

3、间D．4号房间图3－1－13　　第5题答图【解析】如答图，连结树梢和树影顶点并延长与电线杆顶及其影子顶部的连线相交于2号房间的位置．6．[2016·北京]如图3－1－14，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为__3__m.图3－1－14　　第6题答图【解析】如答图，∵小军、小珠的身高与影长相等，∴∠E＝∠F＝45°，∴AB＝BE＝BF，设路灯的高AB为xm，则BD＝(x－1.5)m，BC＝(x－1.8)m，又∵CD＝2.7m，∴x－1.5＋x－1.8＝2.

4、7，解得x＝3.7．如图3－1－15，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．图3－1－15第7题答图解：(1)如答图，点P就是路灯灯泡所在的位置；(2)如答图，EF就是小华此时在路灯下的影子．8．如图3－1－16，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝1.5m，CD＝4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是__1.8__m.图3－1－16【解析】∵AB∥CD，∴△PAB∽△

5、PCD.假设CD到AB距离为x(m)，则＝，＝，解得x＝1.8，∴AB与CD间的距离是1.8m.9．如图3－1－17，身高1.6m的小明从距路灯的底部(点O)20m的点A沿AO方向行走14m到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．(1)已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置；(2)若路灯(点P)距地面8m，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？图3－1－17　　第9题答图解：(1)如答图所示；(2)设在A处时影长AM为xm，在C处时影长CN为ym.由＝，解得x＝5

6、，由＝，解得y＝1.5，∴x－y＝5－1.5＝3.5.答：身影的长度变短了，变短了3.5m.10．晚上，一个身高1.6m的人站在路灯下，发现自己的影子刚好是4块地砖的长(地砖是边长为0.5m的正方形)，当他沿着影子的方向走了4块地砖时，发现自己的影子刚好是5块地砖的长，根据他的发现，你能不能计算出路灯的高度？第10题答图解：如答图，AC＝4×0.5＝2(m)，CE＝5×0.5＝2.5(m)，AB＝CD＝1.6m，∵AB∥OP，∴△CAB∽△COP，∴＝，即＝，①∵CD∥OP，∴△ECD∽△EOP，∴＝，即＝，②由①②，得＝，解得AO＝8，∴＝，解得OP＝8.

7、答：路灯的高度为8m.11．如图3－1－18，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为(　A　)图3－1－18　　　A　　　　　　　　BC　　　　　　　　D【解析】如答图，设身高GE＝h，CF＝l，AF＝a.当x≤a时，在△OEG和△OFC中，∠GOE＝∠COF，∠AEG＝∠AFC＝90°，∴△OEG∽△OFC，第11题答图∴＝，∴＝，∴y＝－x＋.∵a，h，l都是固定的常数，∴自变量x的系数是固定值，∴这个函数图象肯定是一次函数图象，即是直线，∴影长将随着小亮离灯

8、光越来越近而越来越短，到灯下的时候，将是一个点，然后