九年级数学下册第3章投影与三视图3.1投影第1课时平行投影随堂练习（含解析）（新版）浙教版.docx

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1、第1课时　平行投影1．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(　A　)【解析】在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．故选A.2．如图3－1－1，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是(　B　)A．圆　　　　B．矩形　　　　C．梯形　　　　D．圆柱图3－1－1　　　　图3－1－23．[2016·南宁]把一个正六棱柱如图3－1－2摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的投影是(　A　)A　　　B　　　　C　　　D4．[2017·贺州]小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是(　B　)　　　A　　　B

2、　　　C　　　　D【解析】竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向看可得到C，沿与平面不平行的方向看可得到D，不论如何看都得不到一点．5．如图3－1－3是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是(　C　)图3－1－3A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③【解析】在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是西→西北→北→东北→东，影子由长变短，再变长．西为③，西北为④，东北为①，东为②，∴将它们按时间先后顺序排列为③④①②.故选C.6．小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四

3、次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为__上午8时__．7．如图3－1－4，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1＝__30°__．图3－1－48．如图3－1－5，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4m.(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；(2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16m，请求出旗杆DE的高度．图3－1－5解：(1)影子EG如答图所示；第8题答图(2)∵DG∥AC，∴∠G＝∠C，∴Rt△

4、ABC∽Rt△DEG，∴＝，即＝，解得DE＝.∴旗杆DE的高度为m.9．如图3－1－6，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10cm，则皮球的直径是(　B　)A．5cmB．15cmC．10cmD．8cm图3－1－6　　第9题答图【解析】如答图，由题意，得DE＝10cm，∠CED＝60°，∠DCE＝∠BAE＝90°，∴DC＝DEsin60°＝15(cm)，即皮球的直径是15cm.故选B.10．[2016·河南模拟]如图3－1－7，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2m，且AC＝14.5m，NF＝0.2m．设太阳光线与水平地面

5、的夹角为α，当α＝56.3°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10m，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳．(1)求楼房的高度约为多少米？(2)过了一会儿，当α＝45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由(参考数据：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.50)．图3－1－7　　第10题答图解：(1)当α＝56.3°时，在Rt△ABE中，tan56.3°＝≈1.50，AB＝10·tan56.3°＝15(m)，即楼房的高度约为15m；(2)当α＝45°时，小猫不能再晒到太阳．理由：如答图，假设没有台阶，当α＝45°时，从点B射下的光线与

6、地面AD交于点P，此时的影长AP＝AB≈15m，设MN的延长线交AD于点H，∵AC＝14.5m，NF＝0.2m，∴PH＝AP－AC－CH≈0.3(m)，设直线MN与BP交于点Q，则HQ＝PH≈0.3m，∴点Q在MN上，∴大楼的影子落在MN这个侧面上，∴小猫不能晒到太阳．11.在阳光下，小东测得一根长为1m的竹竿的影长为0.4m.(1)求同一时刻2m的竹竿的影长；(2)同一时刻小东在测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在操场的第一级台阶上，如图3－1－8，测得落在第一级台阶上的影子长为0.1m，第一级台阶的高为0.3m，落在地面上的影子长为4.3m，求树的

7、高度．　　图3－1－8　　　　第11题答图解：(1)设同一时刻2m的竹竿的影长为xm.由题意，得＝，解得x＝0.8；答：同一时刻2m的竹竿的影长为0.8m.(2)如答图，设除台阶高度以外的大树的高度为y(m)，此部分大树的影长为4.3＋0.1＝4.4(m)．由题意，得＝，解得y＝11，∴树的高度为11＋0.3＝11.3(m)．12．某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图3－1－9①，已测出树AB的影长AC为12m，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．(1)求出树AB的高；(2)因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒