九年级数学上册第4章一元二次方程4.1一元二次方程课后拓展训练（新版）青岛版.docx

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1、一元二次方程1.下列方程是一元二次方程的是（）A.B.C.D.2.一元二次方程的一般形式是（）A.ax2＋bx＋c＝0B.ax2＋bx＋c(a≠0)C.ax2＋bx＋c＝0(a≠0)D.ax2＋bx＋c＝0(b≠0)3.若px2－3x＋p2－p＝0是关于x的一元二次方程，则（）A.p＝1B.p＞0C.p≠0D.p为任意实数4.关于x的一元二次方程（3－x）（3＋x）－2a（x＋1）＝5a的一次项系数为（）A.8aB.－8aC.2aD.7a－95.若（m2－4）x2＋3x－5＝0是关于x的一元二次方程，则（）A.m≠2B.m≠－2C.m≠－2，或m≠2D.m≠－2，且m≠26.把方程x(x＋

2、1)＝2化为一般形式为_____，二次项系数是_________.7.已知0是关于x的方程（m＋3）x2－x＋9－m2＝0的根，则m＝_________.8.某小区有一块等腰直角三角形状的草坪，它的面积为8m2，求草坪的周长是多少.设直角边长为xm，根据题意得方程_________.（不解）9.若关于x的方程kx2＋3x＋1＝0是一元二次方程，则k________.10.当m______时，方程（m－1）x2－(2m－1)x＋m＝0是关于x的一元一次方程；当m___时，上述方程才是关于x的一元二次方程.11.已知x＝1是一元二次方程ax2＋bx－40＝0的一个根，且a≠b，求的值.12.如

3、图所示，有一个面积为120m2的长方形鸡场，鸡场一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，若所围篱笆的总长为32m，求鸡场的长和宽各为多少米.（只列方程）13.如果x2＋3x＋2与a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c是同一个二次三项式的两种不同形式，你能求出a，b，c的值吗？参考答案1.A[提示：抓住一元二次方程的三个特征：①整式方程；②只含一个未知数；③未知数的最高次数是2.]2.C3.C[提示：二次项系数不为0.]4.C[提示：首先把方程整理为一般形式为x2＋2ax＋7a－9＝0，其中一次项系数为2a.故选C.]5.D[提示：二次项系数m2－4≠0.]6.x2＋x－2＝01[提示：∵x(

4、x＋1)＝2，∴x2＋x－2＝0.]7.±3[提示：此题分两种两种考虑.当m＋3＝0时，方程化为一元一次方程；当m＋3≠0时，方程化为一元二次方程.]8.[提示：S等腰直角三角形＝两腰乘积.]9.≠0[提示：一元二次方程成立的条件为二次项系数不为0.]10.＝1≠1[提示：考查一元一次方程、一元二次方程成立的条件.]11.提示：本题综合考查一元二次方程解的概念和分式的化简及整体代入思想.解：把x＝1代入一元二次方程ax2＋bx－40＝0，得a＋b－40＝0，∴12.解：设平行于墙的边长为xm，则垂直于墙的边长为m，由题意得x·＝120，即x2－32x＋240＝0.13.解：能，根据题意得x

5、2＋3x＋2＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，即x2＋3x＋2＝ax2＋(2a＋b)x＋(a＋b＋c)，解得