线面垂直说课稿.doc

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1、《直线与平面的垂直》说课稿各位专家评委，各位老师，大家早上好！我是江苏省南菁高级中学教师张琳，我今天要说课的课题是苏教版必修2的《直线与平面的垂直》。一、教材分析1、地位与作用地位：前面已经研究了线在面内，线面平行这两种线面位置关系，在此基础上研究线面垂直是对线面位置关系的一种延续和完善。作用：通过研究线面垂直的位置关系，能帮助学生进一步认识客观世界，进而能够解决“数学中的空间几何问题。”2、教学目标（1）知识与技能目标：①探究直线与平面垂直的定义，利用定义的双重功效，实现线线垂直与线面垂直关系的互相转化；②通过实验

2、探究，理解直线与平面垂直垂直的判定定理，并能运用判定定理证明与线面垂直相关的简单命题；③掌握性质定理并理解其证法。（2）过程与方法目标：①依托对空间线面平行关系的研究流程迁移到线面垂直位置关系的研究方法，发展学生类比推理能力，帮助学生进一步形成研究立几问题的基本思维模式；②在探索直线与平面垂直的判定定理的过程中发展合情推理能力，同时感悟和体验“空间问题转化为平面问题”“线面垂直转化为线线垂直”“无限转化为有限”等化归思想；③尝试用数学语言（文字，符号，图形语言）对定义和定理进行准确表述和合理转换；（3）情感，态度与价

3、值观目标：通过创设情境渗透爱国主义教育，通过判定定理的探索过程，提高学生动手，观察，分析，归纳的能力，激发学生的学习热情，培养学生探索发现的学习习惯。3、教学重点与难点（1）教学重点：①直线与平面垂直的定义、判定定理及其探究过程；②三种语言的互译及规范表述。（2）教学难点：性质定理证明方法的探索与分析。二、学情分析学习本课前，学生已初步感知部分空间线面位置关系，但学生的抽象概括能力，空间想象力还有待提高，对研究空间元素的位置关系的思维脉络尚未成形。三、教法、学法分析教法：教师设置情境，引领分析，总结归纳。学法：引领学

4、生探究，感悟，归纳；四、新授内容结构安排（一）情境创设学生活动1、从线面平行的研究流程入手，引出线面垂直，让学生进一步感知线面位置关系的分类和研究方法。2、引入时，我遴选了神十的发射现场和广场的旗杆这两个生活场景，把直观感知线面垂直与爱国主义教育有机融合，以期进一步激发学生学习的主观能动性及民族自豪感，然后以具体的空间几何体作为实例，引出直线与平面垂直的定义。（二）意义建构1、定义建构：由线面平行类比，让学生体悟可以通过线与线位置关系的研究来实现线与面位置关系的研究。通过探究圆锥的轴与底面圆所在平面内任一直线的垂直关

5、系，让学生概括出线面垂直的定义。对于直线与平面垂直的画法，同样类比直线与平面平行的画法，通过三张图重点强调了图形语言的规范性。通过对直线与平面垂直定义的进一步解决，让学生充分体会定义中的关键词：平面内直线的任意性，并进一步指明定义在研究线面垂直关系问题中的双重作用。选取例1旨在让学生进一步熟悉定义，并运用定于规范解决实际问题。2、线面垂直判定定理的探究与认知从一条，两条，无数条形成认知冲突，从而激发学生对线面垂直判定条件的探究欲望，并形成初步的探究方向。选择三角形折叠实验，让学生自主探究线面垂直的判定条件。我紧扣判定

6、定理所需条件将折纸实验分解如下三步并设置了三个问题：怎么折（明确垂直关系）、怎么展（明确两相交直线）、怎么放（明确两相交直线在平面内），然后请学生尝试用自己的语言归纳直线与平面垂直的判定定理，经讨论后规范呈现。鉴于教材中没有给予判定定理的证明，我借助平面向量基本定理让学生加深对线面垂直判定定理的认同感，通过例2的分析引导解决，让学生进一步感受到利用判定定理解决线面垂直问题的实用性。同时，让学生领略判定定理及定义在解决垂直问题的交互与转化。通过对例2题设条件的弱化，训练学生的思维能力，并进一步强调书写的规范性。3、性质

7、定理的引入与证明　　性质定理的证明是本节课的一大难点。反证法的出台尤显突兀，通过对教材的研读，我体会到教材编写者采用该种证法的合理性与设计意图，意在通过学生对平面几何与立体几何的认知冲突，让学生体会空间问题转化为平面问题的研究策略。为此放物让学生充分地探索、碰壁，经点拨将学生的研究视角回归到平面，因此我设置了两个问题：一，怎样形成平面；二，依据条件，矛盾冲突在哪里。（三）数学应用（四）学生小结引导学生从三个方面进行小结，分别是：1、知识及其发生发展过程；2、数学思想方法；3、三种数学语言的互译及解题的规范性。（五）作

8、业布置：我采取了必做，选做和探究三类分层布置五、教学反思　　在本堂课的定义探索环节，有这样一个插曲：第一位学生直接把判定定理拿出来作为定义，超出了我的预期，突然想到一句广告词：那你的益达，于是我调侃了一下，“那是你的定义”。当时我觉得这是一个教学契机，我不应该回避，然后课堂小结的时候对定义与判定定理进行比对与分析，定义具有一般性，有双重功能，而