专题9：概率与统计9.doc

《专题9：概率与统计9.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2003年-2012年江苏省高考数学试题分类解析汇编专题9：概率与统计一、选择填空题7.（江苏2008年5分）若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是　　▲　　．【答案】。【考点】古典概型及其概率计算公式。【分析】分别求出基本事件数，“点数和为4”的种数，再根据概率公式解答即可：基本事件共6×6个，点数和为4的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3个，故8.（江苏2008年5分）在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投

2、一点，则所投点在E中的概率是　　▲　　【答案】。【考点】古典概型（几何概型）及其概率计算公式。【分析】试验包含的所有事件是区域D表示边长为4的正方形的内部（含边界），满足条件的事件表示单位圆及其内部，根据几何概型概率公式得到结果：如图：区域D表示边长为4的正方形的内部（含边界），区域E表示单位圆及其内部，因此，。9.（江苏2009年5分）现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为▲.学科网【答案】0.2。【考点】等可能事件的概率。【分析】从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10，它

3、们的长度恰好相差0.3m的事件数有2.5和2.8，2.6和2.9，共2个，∴所求概率为。10.（江苏2009年5分）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学科网学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为=▲.学科网【答案】。【考点】平均值与方差的运算。【分析】根据表中所给的两组数据，先写出两组数据的平均数，再求出两组数据的方差，把方差进行比较，得出方差小的结果：∵甲班的平均数为，方差为；乙班的平均数为，方差为。∴。故答案为。11.（江苏2010年5分）盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球

4、，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是　　▲　　【答案】。【考点】古典概型及其概率计算公式。【分析】算出随机地摸出两只球事件的总个数，再算出事件中两只球颜色不同事件的个数，从而得出所求概率：。12.（江苏2010年5分）某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有　　▲　_根在棉花纤维的长度小于20mm。【答案】30。【考点】频率分布直方图。【分析】由图分析可得：易得棉花纤维的长度小于20mm段的频率，根据频率与频数的关系可得频数：100×

5、（0.001+0.001+0.004）×5=30。13.（江苏2011年5分）从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是　　▲　　【答案】。【考点】互斥事件及其发生的概率。【分析】从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)共6种，一个数是另一个数的两倍的为(1，2)，(2，4)两种，其中符合条件的有2种，所以所求的概率为。14.（江苏2011年5分）某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差.　　▲　　【答案】。【考点】方差的计算。【分析】∵该组数据的平

6、均数为，∴该组数据的方差为。15.（2012年江苏省5分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取▲名学生．【答案】15。【考点】分层抽样。【解析】分层抽样又称分类抽样或类型抽样。将总体划分为若干个同质层，再在各层内随机抽样或机械抽样，分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起，分组减小了各抽样层变异性的影响，抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性。因此，由知应从高二年级抽取15名学生。16.（2012年江苏省5分）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数

7、，则它小于8的概率是▲．【答案】。【考点】等比数列，概率。【解析】∵以1为首项，为公比的等比数列的10个数为1，－3，9，-27，···其中有5个负数，1个正数1计6个数小于8，∴从这10个数中随机抽取一个数，它小于8的概率是。二、解答题4.（江苏2009年附加10分）对于正整数≥2，用表示关于的一元二次方程有实数根的有序数组的组数，其中（和可以相等）；对于随机选取的（和可以相等），记为关于的一元