（浙江专用）2020高考数学二轮复习 小题分层练（四）.docx

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1、小题分层练(四)　本科闯关练(4)1．已知集合P＝{x

2、x≥0}，Q＝，则P∩(∁RQ)＝(　　)A．(－∞，2)　　　　　　B．(－∞，－1]C．(－1，0)D．[0，2]2．已知复数z＝，其中i为虚数单位，则

3、z

4、＝(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D．23．已知a，b∈R，条件p：“a>b”，条件q：“2a>2b－1”，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系．在如图所示的正五角星中，以

5、A，B，C，D，E为顶点的多边形为正五边形，且＝.下列关系中正确的是(　　)A.－＝B.＋＝C.－＝D.＋＝5．已知sin(x－2017π)＝，x∈，则tan2x＝(　　)A.B．－C.D．46．若正实数x，y满足x＋2y＋2xy－8＝0，则x＋2y的最小值为(　　)A．3B．4C.D.7．已知等比数列{an}的公比为q，则数列{an＋an＋1}(　　)A．一定是等比数列B．可能是等比数列，也可能是等差数列C．一定是等差数列D．一定不是等比数列-5-8．已知函数f(x)＝x－4＋，x∈(0，4)，当x＝a时，f(

6、x)取得最小值b，则在直角坐标系中，函数g(x)＝的图象可能是(　　)9.如图，已知三棱锥DABC，记二面角CABD的平面角是θ，直线DA与平面ABC所成的角是θ1，直线DA与BC所成的角是θ2，则(　　)A．θ≥θ1B．θ≤θ1C．θ≥θ2D．θ≤θ210．定义两种运算：a⊕b＝，a⊗b＝，则函数f(x)＝为(　　)A．奇函数B．偶函数C．奇函数且为偶函数D．非奇函数且非偶函数11．已知2a＝3，则8a＝________，log26－a＝________．12．△ABC中，∠BAC＝，AB＝2，AC＝1，＝2，

7、则·＝________．13．已知x，y满足，若z＝x＋y的最大值为6，则m＝________；z1＝2x＋y的最小值为________．14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________，表面积是________．15．已知椭圆＋＝1(0＜b＜2)与y轴交于A，B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值为________．16．袋中有大小相同的3个红球，2个白球，1个黑球．若不放回摸球，每次取1球，摸取3次，则恰有两次是红球的概率为________；若有放回摸球，每次取1球，摸取3次

8、，则摸到红球次数的期望为________．-5-17．已知数列{an}共16项，且a1＝1，a8＝4.记关于x的函数fn(x)＝x3－anx2＋(a－1)x，n∈N*.若x＝an＋1(1≤n≤15)是函数fn(x)的极值点，且曲线y＝f8(x)在点(a16，f8(a16))处的切线的斜率为15，则满足条件的数列{an}的个数为________．小题分层练(四)1．解析：选D.由题意可知Q＝{x

9、x≤－1或x＞2}，则∁RQ＝{x

10、－1＜x≤2}，所以P∩(∁RQ)＝{x

11、0≤x≤2}．故选D.2．C3．解析：选A

12、.由条件p：“a>b”，再根据函数y＝2x是增函数，可得2a>2b，所以2a>2b－1，故条件q：“2a>2b－1”成立，故充分性成立．但由条件q：“2a>2b－1”成立，不能推出条件p：“a>b”成立，例如由20>20－1成立，不能推出0>0，故必要性不成立．故p是q的充分不必要条件，故选A.4．解析：选A.由题意，知－＝－＝，＝＝，所以＝，故A正确；＋＝－＝＝，故B错误；－＝－＝＝，故C错误；因为＋＝＋，＝＝－，若＋＝成立，则＝0，不合题意，故D错误．故选A.5．解析：选C.因为sin(x－2017π)＝，所

13、以sinx＝－，又x∈，所以cosx＝－，所以tanx＝，所以tan2x＝＝.6．解析：选B.因为正实数x，y满足x＋2y＋2xy－8＝0，所以x＋2y＋－8≥0，设x＋2y＝t＞0，所以t＋t2－8≥0，所以t2＋4t－32≥0，即(t＋8)(t－4)≥0，所以t≥4，故x＋2y的最小值为4.7．解析：选B.由题意知an＝a1qn－1，an＋1＝a1qn，an＋an＋1＝a1qn－1＋a1qn＝a1qn(＋1)，an＋1＋an＋2＝a1qn＋a1qn＋1＝a1qn(1＋q)．当q＝－1时，数列{an＋an＋1}

14、-5-为一个各项均为0的常数列，是一个等差数列；当q≠－1时，＝＝q，所以数列{an＋an＋1}是等比数列．综上可知，数列{an＋an＋1}既可能是等差数列，也可能是等比数列．8．解析：选B.f(x)＝x－4＋＝x＋1＋－5≥2－5＝1，当且仅当x＋1＝，即x＝2时等号成立，所以a＝2，b＝1，则g(x)＝.g(x)的图象可以看作是y＝的图象向左平移一个单位长度得到的，选