青岛版六年制初中八年级数学下册勾股定理的逆定理_教案1.doc

《青岛版六年制初中八年级数学下册勾股定理的逆定理_教案1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、勾股定理的逆定理教学目标一、知识与技能：（一）理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；（二）能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。二、过程与方法：（一）经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；（二）经历从实验到验证的过程，发展学生的数学归纳能力。三、情感态度与价值观：（一）体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣。（二）在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。教学重难点探索并证明勾股定理的逆定理：边长满足什么条件的三角形是直角三角形。教学过程学习任务活动设计活动一：同学们你们知道古埃及人用什么

2、方法得到直角？一、活动二：实验与探究：取一根长度为12cm的细绳，首尾顺次相接，围成一个△ABC，使得三边长度分别为3厘米、4厘米、5厘米，使AC=5厘米，BC=4厘米，AB=3厘米。再用图钉把这个三角形固定在白纸上。（一）计算△ABC的边长满足勾股定理吗？（二）度量一下，△ABC的各个内角，△ABC是怎样的三角形？依照刚才的方法，继续做一个△ABC，边长分别为AC=5厘米，BC=12厘米，AB=13厘米。重复考虑（一）、（二）两个问题。你发现了什么结论？一、感情调节：你知道古埃及人曾用什么方法得到直角吗？二、自学提示（自主学习及任务设计）：（一）阅读教材：1．静心默读，

3、并用红笔标出你认为重要的内容。2．独立完成左面的问题。3．组内相互校对答案。4．教师个别指导。（二）合作探究：1．快速阅读例1上方。2．合作完成活动二。3/3如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。你能用数学语言表达这个结论吗？在∆ABC中，a，b，c为三边长，若a2+b2=c2，则△ABC为直角三角形；想一想，这个结论与勾股定理有什么关系呢？二、活动三、做一做（勾股定理逆定理的应用）：（一）例1．试判断以如下的a、b、c为三边长的三角形是不是直角三角形。如果是，那么哪一条边所对的角是直角？1．a=1，b=，c=；2．a=2，b=3，c=4；3

4、．a=4，b=2，c=3；怎样判断一个三角形是否是直角三角形？（1）一般应该先找出其中的最大边；（2）看其他两边的平方和是否等于最大边的平方；（3）若相等，则是直角三角形；若不相等，则不是直角三角形。（二）巩固提高：已知三角形三条边的长度分别是：a＝3n，b＝4n，c＝5n（n>0）；n2-1，n2+1，2n（n>1）例2．如图，已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD，说明BC⊥BD。（三）小结：本节课你有哪些收获？和大家分享一下吧。三、活动四：巩固练习：（一）如果线段a，b，c能组成直角三角形，则它们的比可能是（）A．3：4：7B．5：12：13C．

5、1：2：4D．1：3：5（二）将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数，3．思考：我们可以用这个结论来处理哪些问题？4．组内统一结论。三、互帮学习：1．自学例1和例2；2．尝试完成即时诊断，完成后翻绿牌；3．互说：同桌结对，起立互说解题思路或过程；4．互帮，组际帮扶；5．互帮中不能解决的问题，由抄板手写到小黑板上；6．师生互帮（交流展示，精讲点拨）。【知者加速】如果△ABC的三边分别为a、b、c且满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，判定△ABC的形状。四、课堂小结。（总结整堂课的学习内容及反思目标达成情况。）五、当堂检测。3/3则得到的三角形是（）A．是直角三角

6、形B．可能是锐角三角形C．可能是钝角三角形D．不可能是直角三角形3/3