江苏省如皋中学2019-2020学年高二数学上学期阶段测试试题（创新班，无答案）.doc

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1、江苏省如皋中学2019-2020学年高二数学上学期阶段测试试题（创新班，无答案）（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本大题共12题，每题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．）1.抛物线的焦点坐标为(　　).．．．．2.直线x＋y＋1＝0的倾斜角是(　　)．．．．3.若双曲线－＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为(　　)．．．．4.已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是(　　)．．．．5.总体由编号为01,

2、02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为(　　)．．．．6.双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于(　　)．．．．7.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n位同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10,50)(单位：元)，其中支出在[30,50)(单位：元)的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则n的值为(　　)．

3、．．．8.设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi＝2xi＋a(a为非零常数，i＝1，2，…，10)，则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为(　　)-6-．．．．-6-9.根据如下样本数据：x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到的回归方程为＝bx＋a，则(　　)．a>0，b>0．a>0，b<0．a<0，b>0．a<0，b<010.一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a>b，b

4、{1，2，3，4}，且a，b，c互不相同，则这个三位数是“凹数”的概率是(　　)．．．．11.P为双曲线－＝1(a>0，b>0)右支上的一点，且

5、PF1

6、＝2

7、PF2

8、，则双曲线的离心率的取值范围是(　　)．．．．12.在平面直角坐标系中，圆，圆，若圆上存在点满足：过点向圆作两条切线，切点为的面积为1，则正数的取值范围是(　　)．(1,3)．．．二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分．）13.若，则．14..若的展开式中各项系数的和为729，则展开式中项的系数是.15.为了美化城市，现在要把一条路上的7

9、盏路灯全部改装成彩色路灯.如果彩色路灯有红、黄与白三种颜色,要求在安装时相同颜色的路灯不能相邻，而且每种颜色的路灯至少要有2盏，则不同的安装方法为．16.已知点P是双曲线上除顶点外的任意一点，F1、F2分别为左、右焦点，c为半焦距，△PF1F2的内切圆与F1F2切于点M，则F1M·F2M＝________.-6-三、解答题（本大题共6题，共70分．请写出必要的解题步骤．）17.高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：（1）根据上面

10、图表，①②③④处的数值分别为；（2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；0.035—0.005—0.010—0.015—0.020—0.025—0．025—0.030—

11、

12、

13、

14、

15、

16、

17、

18、8595105115125135145155成绩（3）根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在［135，155］中的概率及学生人数．分组频数频率①②0．0500．200120．3000．2754③[145，155]0．050合计④18.设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与轴

19、正半轴于点P、Q，且．（1）求椭圆C的离心率；（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程．-6-19.已知，求：（1）；（2）；（3）；（4）.20.一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是．若袋中共有10个球,（1）求白球的个数；（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的数学期望E()．21.已知直线，动点分别在上移动，且是线段的中点，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（

20、2）过点分别作直线交曲线于两点，设这两条直线的斜率分别为，且，求证：直线过定点.22.如图，已知A1、A2、B1、B2是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的四个顶点，△A1B1B2是一个边长为2的等边三角形，其外接圆为圆M.(1)求椭圆C及圆M的方程；(2)若点D是圆M劣弧上一动点(点D异于端点A1、B2)，直线B1D分别交线段A1B2、椭圆C于点E、G，直线B2G与A1B1交于点F.(ⅰ)求的最大值；(