江苏省如皋中学2019-2020学年高一数学上学期第二次阶段练习试题（创新班）.doc

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1、江苏省如皋中学2019-2020学年高一数学上学期第二次阶段练习试题（创新班）一、选择题：本题12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设是等差数列的前项和，已知,则等于（）A．13B．35C．49D．632.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3.已知是等比数列，，则=（）A.16（）B.）C.（）D.（）4.若，且，则下列代数式中值最大的是（）A．B．C．D．5.已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是（）A.B.C.D.6.

2、设等差数列的前项和为，若≥，≤，则的最大值为（）A．B．2C．4D．67.已知分别与异面直线都相交的两条直线，则这四条直线确定的平面有（）个A．3B．4C．5D．3或48.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩-4-C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩9.已知l，m是平面外的两条不同直线．给出下列三个论

3、断：①l⊥m；②m∥；③l⊥．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，则三个命题中正确命题的个数为（）个.A．0B．1C．2D．310.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A.289B.1024C.1225D.137811.已知斜三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为等边的中心，则与底

4、面所成角的正弦值等于（）A．B．C．D．12.设分别是的三边长，且，则的关系是()A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.不等式的解集为▲．14.用半径为的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的体积为▲．15.已知，且，则的最小值为▲．-4-16.数列是等差数列，是等比数列，且满足,，则数列的公比为▲．三、解答题：共82分．17.（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，，，且．A1B1C1CDABD1（第17题）（1）求证：∥平面；（2）求证：⊥平面．18.（本小题满分14分）设数列的前项和为.已知，，.(1

5、)设，求数列的通项公式；(2)若，，求实数的取值范围.19.（本小题满分14分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为(单位：m),修建此矩形场地围墙的总费用为(单位：元).（1）将表示为的函数；w.（2）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.-4-20.（本小题满分14分）如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，，∥，∥，

6、．（1）证明：四点共面；（2）设．①求与平面所成角的正弦值；②求点到平面的距离．21.（本小题满分14分）数列的通项，其前n项和为．（1）求；（2）求数列的前项和.22.（本小题满分14分）已知三棱锥(如图1)的平面展开图（如图2）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：（1）证明：平面平面；（2）若点在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的正切值．-4-