212直线的方程(1).doc

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1、2.1.2直线的方程(1)学习目标：1、掌握直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2、能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程．3、体会直线的斜截式方程与一次函数的关系．活动过程：活动一：知识巩固1、直线倾斜角的定义:2、直线倾斜角的范围:3、直线斜率的定义:4、直线斜率与倾斜角的关系:活动二：导出直线的点斜式方程的公式问题：若直线l经过点,斜率为-2,点P在直线l上运动,那么点P的坐标(x,y)满足什么条件?思考:以所求方程的解为坐标的点是否都是在直线l上?一般地,设直线l经过点,斜率为k,直线l上任意一点P(x,y)满足的方

2、程为;反过来以这个方程的解为坐标的点都在直线l上．所以,方程就是过点,斜率为k的直线的方程,我们称为直线的。思考:(1)方程与表示的几何图形一样吗?(2)当直线l与x轴垂直时,斜率不存在,直线方程不能用点斜式表示,则其方程为问:任一条直线都可以用点斜式表示吗?（否，斜率不存在的直线不能用点斜式表示．）活动三：熟练掌握直线方程的点斜式，并能根据条件求出直线方程例1：已知一条直线经过点，斜率为，求这条直线的方程．例2：直线斜率为，与轴的交点是，求直线的方程．例3：（1）求直线的倾斜角；（2）求直线绕点按顺时针方向旋转所得的直线方程．例4：在同一

3、坐标系中作出下列两组直线，分别说出这两组直线有什么共同特征？（1），，，，；（2），，，，活动四：课堂小结与自主检测1.写出下列直线的点斜式方程：（1）经过点，斜率为；（2）经过点，倾斜角为；（3）经过点，倾斜角是；（4）经过点，倾斜角是．2．写出下列直线的斜截式方程：（1）斜率是，在轴上的截距是；（2）斜率是，与轴交点坐标为．3．若直线经过点P（1，2），且斜率与直线y=－2x＋3的斜率相等，则该直线的方程是．4．已知直线在轴上的截距为－3，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线的方程．