2019-2020学年湖北省武汉市青山区高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年湖北省武汉市青山区高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将答案填在答题卡对应题目的相应位置上.1．（5分）半径为，中心角为的弧长为　　A．B．C．D．2．（5分）若是第二象限角，则是　　A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．（5分）已知角的终边与单位圆交于点，，则的值为　　A．B．C．D．4．（5分）已知角是第二象限角，且，则角是　　A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角5．（5分），则的值等于　　A．B．C．D．6．（5分）的值是　　A．

2、B．C．D．7．（5分）等于　　A．B．C．D．8．（5分）在平面直角坐标系中，点是角终边上的一点，点是角终边上的一点，则的值是　　A．B．C．D．9．（5分）在中，若，则是　　A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形第14页（共14页）10．（5分）若函数，的部分图象如图所示，则、的值分别是　　A．2，B．2，C．4，D．4，11．（5分）设且，则　　A．B．C．D．12．（5分）已知函数在区间上恰有一个最大值点和最小值点，则实数的取值范围为　　A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡对应题目的相应位置上.13．（5分）函数

3、的定义域是　　．14．（5分）设，，，则，，的大小关系是　　．15．（5分）如图，点，，是圆上的点，且，，则劣弧的长为　　．第14页（共14页）16．（5分）已知，，则　　．三、解答题：共6小题，共70分，把答案填在答题卡对应题目的相应位置上.17．（10分）在一般的时钟上，自十九点到分针与时针第一次重合，分针所转过的角的弧度数是多少？18．（12分）已知，且是第四象限角，计算：（1）；（2）．19．（12分）某同学用“五点法”画函数的图象，先列表，并填写了一些数据，如表：0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）请将表格填写完整，并画出函数在一个周期内的简图；（2）写出如何由的图

4、象变化得到的图象，要求用箭头的形式写出变化的三个步骤．第14页（共14页）20．（12分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间，上的最大值和最小值．21．（12分）已知、且．（1）求证：；（2）求的最大值．22．（12分）设函数．（Ⅰ）当，时，求的值域；（Ⅱ）当时，若函数在，内有且只有一个零点，求的取值范围．第14页（共14页）2019-2020学年湖北省武汉市青山区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将答案填在答题卡对应题目的相应位置上.1．（5分）半径为，中心角为的弧

5、长为　　A．B．C．D．【解答】解：弧度，半径为，此扇形的弧长．故选：．2．（5分）若是第二象限角，则是　　A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【解答】解：不妨令，则，为第一象限角，故选：．3．（5分）已知角的终边与单位圆交于点，，则的值为　　A．B．C．D．【解答】解：角的终边与单位圆交于点，，由任意角的三角函数定义易知：，故选：．4．（5分）已知角是第二象限角，且，则角是　　A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【解答】解：由是第二象限角知，是第一或第三象限角．又，，是第三象限角．故选：．第14页（共14页）5．（5分），则的值等于　　A．B．C

6、．D．【解答】解：，即，或故选：．6．（5分）的值是　　A．B．C．D．【解答】解：．故选：．7．（5分）等于　　A．B．C．D．【解答】解：．故选：．8．（5分）在平面直角坐标系中，点是角终边上的一点，点是角终边上的一点，则的值是　　A．B．C．D．【解答】解：由题意可得，，，，，故故选：．第14页（共14页）9．（5分）在中，若，则是　　A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形【解答】解：由题意，即，亦即，，，，故选：．10．（5分）若函数，的部分图象如图所示，则、的值分别是　　A．2，B．2，C．4，D．4，【解答】解：由函数的部分图象知，，，解得；又由函数的图

7、象经过，，，，，即，第14页（共14页）又由，则；综上所述，、．故选：．11．（5分）设且，则　　A．B．C．D．【解答】解：，，，，由诱导公式可得，，，，，变形可得，故选：．12．（5分）已知函数在区间上恰有一个最大值点和最小值点，则实数的取值范围为　　A．B．C．D．【解答】解：函数，．令：，所以：，在区间上恰有一个最大值点和最小值点，则：函数恰有一个最大值点和一个最小值点在区间，第14页（共14页）则：，解得：，即：．故选：．