课时跟踪检测(十七)　任意角和弧度制及任意角的三角函数.doc

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1、课时跟踪检测(十七)　任意角和弧度制及任意角的三角函数第Ⅰ组：全员必做题1．将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是______．2．已知cosθ·tanθ<0，那么角θ是第________象限角．3．已知角α和角β的终边关于直线y＝x对称，且β＝－，则sinα＝______.4．点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为________．5．给出下列各函数值：①sin(－1000°)；②cos(－2200°)；③tan(－10)；④，其中符号为负的是________(填写序号)．6．在直角坐标系中，O是

2、原点，A(，1)，将点A绕O逆时针旋转90°到B点，则B点坐标为__________．7.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cosα＝________.8．设角α是第三象限角，且＝－sin，则角是第________象限角．9．一个扇形OAB的面积是1cm2，它的周长是4cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.10．已知sinα<0，tanα>0.(1)求α角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断tansincos的符号．第Ⅱ组：重点选做题1．满足cosα≤－的角α的集合为________．2．如图，在平面

3、直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于(2,1)时，OP―→的坐标为________．答案第Ⅰ组：全员必做题1．解析：将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角．又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的.即为－×2π＝－.答案：－2．解析：易知sinθ<0，且cosθ≠0，∴θ是第三或第四象限角．答案：三或四3．解析：因为角α和角β的终边关于直线y＝x对称，所以α＋β＝2kπ＋(k∈Z)，又β＝－，所以α＝2kπ＋(k∈Z)，即得sinα＝.答案：4．解析：由三

4、角函数定义可知Q点的坐标(x，y)满足x＝cos＝－，y＝sin＝.答案：5．解析：sin(－1000°)＝sin80°>0；cos(－2200°)＝cos(－40°)＝cos40°>0；tan(－10)＝tan(3π－10)<0；＝，sin>0，tan<0，∴原式>0.答案：③6．解析：依题意知OA＝OB＝2，∠AOx＝30°，∠BOx＝120°，设点B坐标为(x，y)，所以x＝2cos120°＝－1，y＝2sin120°＝，即B(－1，)．答案：(－1，)7．解析：因为A点纵坐标yA＝，且A点在第二象限，又因为圆O为单位圆，所以A点横坐标xA＝－，

5、由三角函数的定义可得cosα＝－.答案：－8．解析：由α是第三象限角，知2kπ＋π<α<2kπ＋(k∈Z)，kπ＋<0，知α在第一、三象限，故α角在第三象限，其集合为.(2)由(2k＋1)π<α<

6、2kπ＋，得kπ＋<0，cos<0，所以tansincos取正号；当在第四象限时，tan<0，sin<0，cos>0，所以tansincos也取正号．因此，tansincos取正号．第Ⅱ组：重点选做题1．解析：作直线x＝－交单位圆于C、D两点，连接OC、OD，则OC与OD围成的区域(图中阴影部分)即为角α终边的范围，故满足条件的角α的集合为.答案：2．解析：如图，连结AP，分别过P，A作PC，AB垂直x轴于C，B点，过A作AD⊥PC于D点．由题意知的长为2.∵圆的半径为1

7、，∴∠BAP＝2，故∠DAP＝2－.∴DP＝AP·sin＝－cos2，∴PC＝1－cos2，DA＝APcos＝sin2.∴OC＝2－sin2.故＝(2－sin2,1－cos2)．答案：(2－sin2,1－cos2)