湘教版初中八年级数学上册实数_教案1.doc

《湘教版初中八年级数学上册实数_教案1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、实数【教学目标】1．知识与技能目标：（1）了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。（2）了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步体会“集合”的含义。（3）了解实数范围内相反数和绝对值的意义，求一个实数的相反数和绝对值。会利用数轴知识比较实数的大小。2．过程与方法目标：（1）通过对实数的分类，培养学生对相关问题正确分类的能力。（2）培养学生利用类比的方法解决问题的能力。3．情感与价值目标：（1）通过对实数分类的学习，让学生体验分类的思想，训练多角度的思维能力。（2）使学生体验类比的思想，培养类比的能力。（3）在现实生活中我们经常会多角度的思考同一个问题。【教学重难点】1．

2、重点：正确理解实数的概念，对实数能按不同要求进行分类。2．难点：实数概念的建立。【教学方法】1．教法：本节课的授课类型是新授课，基本教学思路是在教师的指导下，以学生自主探究，小组合作交流的方式展开教学活动。让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义与作用，增强学好数学的愿望和信心。2．学法：类比分析法。我认为教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。【教学过程】（一）创设情境，导入新课。说一说：有理数的概念和分类。4/4正整数：整数：负整数：有理数：正分数：分数：负分数：

3、探究：使用计算器把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。追问：任何一个有限小数和无限循环小数都能化成分数吗？.阅读下列材料：设x=0.3=0.333①则10x=3．33②则②-①得9x=3，即x=1/3；∴0.3=0.333……=1/3。问题：根据上面提供的方法，你能把0.7、0.14化成分数吗？想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？归纳：任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数。（二）讲授及运用新

4、知。问题：通过前面的探究和学习，我们知道很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，那么无限不循环小数叫做什么呢？=1.41421356237309504880168……=1.73205080756887729352744……结论：无限不循环小数叫做无理数。有理数和无理数统称为实数。1．例1：（1）你能举出一些无理数吗？4/4（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？1/7；－π；；0；0.3；；－；0.3131131113…（两个3之间依次多一个1。）解决问题后，再问学生：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”2．请学生尝试画出实数的分类图。整数。分数。（1）按定义

5、分。有理数。无理数。实数90正有理数。正无理数。（2）按性质分。负有理数。负无理数。巩固练习：判断下列说法是否正确，并说明理由：①无限小数都是无理数；（）②无理数都是无限小数；（）③带根号的数都是无理数；（）④有理数都是实数，实数不都是有理数；（）⑤实数都是无理数，无理数都是实数；（）⑥实数的绝对值都是非负实数；（）⑦有理数都可以表示成分数的形式。（）3．例2：将例1（2）中各数填入相应的集合内。整数集合｛｝；负分数集合｛｝；正数集合｛｝；负数集合｛｝；有理数集合｛｝；无理数集合｛｝。探究归纳：4/4（1）无理数有正无理数与负无理数两类；（2）带根号的数并非都是无理数；

6、（3）无限小数有两类。思考与讨论：a．我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数是否也可以用数轴上的点表示呢？总结：在实数范围内，每一个实数都可以用数轴上唯一的点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数，我们说实数与数轴上的点一一对应。在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。b．当数从有理数扩充到实数后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结：数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数，一个正实数的绝对值是本身，一个负实数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。c．当数从有理数扩充到实数后，有理数关于四则运算法则及运算定律同样适合

7、于实数吗？总结：同样适用，让同学自主回答。例3．把下列实数表示在数轴上，求出它们的绝对值并比较它们的大小（用“<”号连接）。-1．4，，3.3，π，-，1.5。（三）归纳小结。1．通过本节课的学习，我们学习了哪些重要的数学概念？（1）无理数、实数的概念，实数的分类；（2）知道实数与数轴上的点一一对应，能将实数表示在数轴上；（3）相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数。2．通过本节课的学习，你在思想与方法上得到什么收获？本节课中学习了分类、类比思想，数形结合思想，它们是分析问题、解决问题的重要方法。经历一个用计算器探索各小数位上的数