八年级（湘教版）数学上册教案：第3章实数

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1、12999数学网www.12999.com【全免费】第3章　实数3.1　平方根第1课时　平方根、算术平方根1.能熟练地求出一个正数的平方根和算术平方根.(重难点)2.理解开平方与平方两者之间的联系与区别.3.认识非负数的平方根的特点.(重点)自学指导：阅读教材P105～107，完成下列问题.(一)知识探究1.平方根：如果有一个数r，使得r2＝a，那么我们把r叫作a的一个平方根，(±r)2＝a，所以a的平方根有且只有两个：r与－r；算术平方根：把a的正平方根叫作a的算术平方根.2.正数a的平方根表示为±；算术平方

2、根表示为；负平方根表示为－.3.一个正数的两个平方根的关系是互为相反数.4.零的平方根是0，零的算术平方根是0，记作，负数没有平方根.5.求一个非负数的平方根的运算，叫作开平方，开平方与平方互为逆运算.(二)自学反馈1.25的平方根是±5，3是9的算术平方根.2.表示3的算术平方根；如果－x2有平方根，那么x的值为0.3.切一块面积为16cm2的正方形钢板，它的边长是多少？解：4cm.活动1　小组讨论例1　分别求下列各数的平方根：36，，1.21.解：由于62＝36，因此36的平方根是6与－6，即±＝±6.由于

3、()2＝，因此的平方根是与－，即±＝±.由于1.12＝1.21，因此1.21的平方根是1.1与－1.1，即±＝±1.1.12999数学网www.12999.com【全免费】12999数学网www.12999.com【全免费】　求一个数的平方根就是求平方等于这个数的数，一个正数的平方根有两个且互为相反数.例2　分别求下列各数的算术平方根：100，，0.49.解：由于102＝100，因此＝10.由于()2＝，因此＝.由于0.72＝0.49，因此＝0.7.活动2　跟踪训练1.下列说法不正确的是(C)A.－是2的平方根

4、　B.是2的平方根C.2的平方根是D.2的算术平方根是　一个正数的平方根有两个，算术平方根是平方根中非负的平方根.2.求下列各式的值：(1)±；(2)－；(3)；(4)±.解：(1)±1.7.(2)－.(3).(4)±11.活动3　课堂小结本节课学习了平方根、算术平方根的概念，理解了平方和开平方互为逆运算.第2课时　无理数、用计算器求算术平方根1.理解无理数的概念和它的本质特征.(重点)2.正确使用计算器求一个数的算术平方根.(重点)自学指导：阅读教材P108～110，完成下列问题.(一)知识探究12999数学

5、网www.12999.com【全免费】12999数学网www.12999.com【全免费】1.无理数：无限不循环小数叫作无理数.归纳几种类型的无理数，并举例说明：(1)圆周率：π；(2)开方不尽的数：如；(3)特殊规律的数，如：0.010__010__001….2.用计算器求正数a的平方根：按键→输入数字a→按＝键.(二)自学反馈1.在等式x2＝6中，下列说法中正确的是(D)A.x可能是整数　　　　　　B.x可能是分数C.x可能是有理数　　　　　　D.x是无理数2.下列各数中，是无理数的是(B)A.　　　　B.

6、　　　　　C.　　　　　　D.活动1　小组讨论例　用计算器求下列各式的值.(1)；(2)(精确到小数点后面第三位).解：(1)依次按键：显示：32所以，＝32.(2)依次按键：显示：2.828427125所以，≈2.828.活动2　跟踪训练1.下列说法正确的是(B)A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D.是分数2.在，3.1415926，0.7070070007…(每两个7之间0的个数逐次加1)，0.6，2π中，无理数有(B)12999数学网www.12999.com【全免费】1299

7、9数学网www.12999.com【全免费】A.1个　　B.2个　　　　C.3个　　　　　D.4个3.用计算器求下列各数的值(精确到0.01)：≈2.50；　　　≈0.49；≈11.11;__≈7.54.4.用计算器分别计算：，，，，，你能发现什么规律？解：＝0.03，＝0.3，＝3，＝30，＝300.我发现：被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍.活动3　课堂小结学生概括：1.什么是无理数？2.怎样用计算器求算术平方根？3.2　立方根1.通过对具体问题的分析，使学生感受到立方根在现实世界中的客观存在，了解

8、立方根的概念.2.会求某些数的立方根，能用计算器求一个数的立方根及其近似值.自学指导：阅读教材P112～113，完成下列问题.(一)知识探究1.如果一个数b，使得b3＝a，那么b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根，a的立方根记作.每个数都有立方根；正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.2.求一个数的立方根的运算叫作开立方.开立方与立方互为逆运算.3.用计算器求正数a的