2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题（教师版）.doc

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1、高三期末检测数学考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解出集合、，然后利用交集的定义可得出集合.【详解】或，，因此，.故选：C.【点睛】本题考查交集的运算，同时也考查了一元二次不等式的解法，考查计算能力，属于基础题.2.设复数，定义.若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数代数形式的运

2、算法计算出，再根据定义求出.【详解】解：因为，所以，则.故选：B.【点睛】本题考查复数代数形式的运算，属于基础题.3.“游客甲在烟台市”是“游客甲在山东省”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据烟台是山东省的一个地级市，所以如果甲在烟台市，那么甲必在山东省，反之不成立，即可判断它们之间的关系.【详解】解：因为烟台是山东省的一个地级市，所以如果甲在烟台市，那么甲必在山东省，反之不成立，故“游客甲在烟台市”是“游客甲在山东省”的充分不必要条件故选：A.【点睛】本题考查充分条件、必要条件，属于基础题.4.

3、函数（）的值域是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据定义域，结合指数函数的性质，可得的取值范围，即可求出函数的值域.【详解】解：，，.即故选：【点睛】本题考查函数值域的计算，属于基础题.5.的展开式的中间项为（）A.-40B.C.40D.【答案】B【解析】【分析】根据二项式定义可知一共有项，通项为可知第项为中间项，计算可得.【详解】解：的展开式的通项为则中间项为.故选：B.【点睛】本题考查求二项式展开式中指定项的计算问题，属于基础题.6.张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱锥的每个顶点都在球的球面

4、上，底面，，且，，利用张衡的结论可得球的表面积为（）A.30B.C.33D.【答案】B【解析】【分析】由判断出球心的位置，由此求得求的直径.利用张恒的结论求得的值，进而根据球的表面积公式计算出球的表面积.【详解】因为，所以，又底面，所以球的球心为侧棱的中点，从而球的直径为.利用张衡的结论可得，则，所以球的表面积为.故选：B【点睛】本小题主要考查几何体外接球表面积的计算，考查中国古代数学文化，考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于基础题.7.如图，在等腰直角中，，分别为斜边的三等分点（靠近点），过作的垂线，垂足为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设出等腰直

5、角三角形的斜边长，由此结合余弦定理求得各边长，并求得，由此得到，进而利用平面向量加法和减法的线性运算，将表示为以为基底来表示的形式.【详解】设，则，，，所以，所以.因为，所以.故选：D【点睛】本小题主要考查余弦定理解三角形，考查利用基底表示向量，属于中档题.8.已知函数的图象关于直线对称，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用二倍角公式将函数化简，再根据余弦函数的性质解答.【详解】解：，，又因为的图象关于对称，所以，即，因为，所以的最小值为.故选：A.【点睛】本题考查三角恒等变换以及余弦函数的性质，属于基础题.二、多项选择题：本题共4小题，在每

6、小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.9.为了了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了20名肥胖者，健身之前他们的体重（单位：kg）情况如三维饼图（1）所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如三维饼图（2）所示.对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论正确的是（）A.他们健身后，体重在区间内的人增加了2个B.他们健身后，体重在区间内的人数没有改变C.他们健身后，20人的平均体重大约减少了D.他们健身后，原来体重在区间内的肥胖者体重都有减少【答案】ABD【解析】【分析】根据所给条件分析三维饼图即可得出结论.【详解】解：体重在区间内的肥胖者由健身前的6人增加到健身

7、后的8人，故人增加了2个，故正确；他们健身后，体重在区间内的百分比没有变，所以人数没有变，故正确；他们健身后，20人的平均体重大约减少了，故错误；因为图（2）中没有体重在区间内的比例，所以原来体重在区间内的肥胖者体重都有减少，故正确.故选：【点睛】本题考查根据统计图表分析数据，属于基础题.10.若，，则（）A.B.C.D.【答案】ACD【解析】【分析】根据指数和对数的关系将指数式化成对数式，再根据对数的运算法则计算可得.【详解】解：由，，得，，则，，，故正确的有：故选：.【点睛】本题考查对数的运算，对数和指数的互化，属于基础题.11.已知P是椭圆C：