圆锥的体积_教案1.doc.docx

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1、圆锥的体积【教学目标】1.结合具体情境和实践活动,了解圆锥的体积或容积的含义,进一步体会物体体积和容积的含义。2.经历“类比猜想——验证推理”探索圆锥体积计算方法的过程,掌握圆锥体积的计算方法,能正确计算圆锥的体积,并能解决一些简单的实际问题。3.培养学生动手操作、观察分析的能力,在探究中体验学习的乐趣。【教学重点】1.理解、掌握圆锥体积计算的公式,能运用公式正确地计算圆锥的体积。2.圆锥体积公式的推导。【教学难点】1.已有的知识和经验:体积、圆锥的特点、圆柱的体积计算公式。2.原型:铅锤,若干圆柱和圆锥、长方体和正方体。3.探究的问题:(1

2、)如何推导圆锥的体积?(2)圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系?(3)圆锥的体积应该怎样计算?【教学过程】一、唤起与生成1.圆锥有哪些特点?让学生结合上节课的学习,说出圆锥具有四个一(即一个圆形底面、一个侧面、一个顶点、一条高)的特点。2.切入:研究圆锥的体积计算公式,揭示课题:圆锥的体积。二、探究与解决1.提出问题,引发联想:(出示一个圆锥形的铅锤),你有办法知道这个铅锤的体积吗?学生可能会借助盛水的量杯来测量铅锤的体积等等。(引导学生评价测量的方法,引起认知冲突)有没有求圆锥体积的计算方法?2/22.类比猜想,提出假设:(1)让学生观察教学

3、准备的立体图形,要探究圆锥的体积公式,你会想到哪种立体图形?为什么?引导学生类比发现:圆柱和圆锥的底面都是圆形的,侧面都是曲面,它们都有高等等。(教师针对学生的回答予以肯定。)以前我们是怎样探究长方体和圆柱的体积计算公式的?学生进一步大胆猜想:圆锥的体积可能和圆柱的体积有关系;如果把圆锥转化成圆柱,就有可能求出圆锥体积的计算公式。(教师对学生的回答给予评价。)既然圆锥的体积可能和圆柱的体积有关系。你觉得它们之间会存在怎样的关系?学生提出假设:圆锥的体积可能会比圆柱的体积小;圆锥的体积可能是圆柱体积的一半等等。(2)实验操作,验证推理①说明实验

4、要求。在老师提供的实验材料中任意选择你们小组认为合适的器具,可以采用多种方法,最后小组长汇报实验结果。教师提示:盛满沙子的圆柱的体积就是沙子的体积(厚度不计),圆锥也是如此。②分小组进行实验,教师巡视,适当指导。③小组汇报:都选用的都是等底、底高的圆柱和圆锥,发现:把圆柱装满水,再往圆锥里倒,正好倒了3次;把圆锥装满沙子再倒进圆柱,3次正好装满。提出问题:为什么选用的容器都是等底、等高的圆柱和圆锥?④归纳总结,达成共识等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。用字母表示:V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh。三、小结与提高小结学习收获:圆锥体积计

5、算公式,推理计算公式的方法,评价学习的表现等。2/2

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