《圆柱和圆锥》课件1.ppt

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1、圆柱和圆锥你知道吗这些都是什么形状？你能提出什么问题来？左边的物体是什么形状的？它们有哪些特征？左边的物体是圆柱形的。圆柱有哪些特征呢？圆柱的上下两个面都是圆，并且大小一样。圆柱有一个曲面。圆柱的上下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面。两个底面之间的距离叫作高。高底面侧面右边的物体是什么形状的？它们有哪些特征？右边的物体是圆锥形的。圆锥有哪些特征呢？我发现圆锥的底面是圆形的。圆锥有一个曲面。圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。底面o高小实验。（1）找一个圆柱形杯子，再做一个和它等底等

2、高的圆锥形容器。（2）在圆锥形容器中装满沙子，然后再倒入杯子中，看几次能倒满。先估算一下几次能装满。（3）每倒入一次，测量一下杯中沙子的高度，直到装满为止。边实验边填写实验记录。实验记录实验工具杯子：高______底面直径______实验过程记录：实验人：______实验结论：_____________________________________日期：______月______日第一次第二次杯中沙子的高度（毫米）实验用的圆锥和圆柱有什么关系？实验的结果是什么？圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。13如果用V表示圆锥的体积，S表

3、示底面积，h表示高，那么圆锥的体积公式可以写成：S＝Sh13你能提出什么问题来？做一个这样圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？求需要多少纸板，也就是求圆柱形的表面积。我沿着高将圆柱形展开。我发现圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的面积。圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。圆柱的侧面积=底面周长×高我会求圆柱形纸筒需要多少纸板了。侧面积：3.14×2×3=18.84（平方分米）底面积：3.14×（2÷2）²=3.14（平方分米）表面积：18.84+3.14=21.98（平方分米）答;做一个这

4、样的圆柱形纸筒，至少需要21.98平方分米纸板。一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。它的表面积是多少？（1）侧面积：1455×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）（2）底面积：3.14×5²＝78.5（平方厘米）（3）表面积：439.6＋78.5×2＝（平方厘米）答：它的表面积是（）平方厘米。你能列成一个算式吗？596.6596.65×2×3.14×14＋3.14×5²×2＝596.6（平方厘米）你能提出什么问题来？圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？怎样求圆柱的体积呢？我知道圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。

5、我猜想圆柱的体积公式可能是把圆柱转化成长方体来推导的。怎样把圆柱转化成长方体呢？等份16份等份32份……等分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。拼成后的长方体与原来的圆柱有怎样的关系？拼成后的长方体的体积等于原来圆柱的体积。圆柱的体积=底面积×高长方体的体积=底面积×高底面积：3.14×（12÷2）²=113.04（cm）体积：113.04×20=2260.8（cm³)圆柱的体积=底面积×高V=Sh答:圆柱形包装盒的体积是2260.8cm³。圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？怎样求圆锥的体积呢？我猜圆柱的体积与同它等底等高的圆柱

6、的体积有关。我猜圆锥的体积应该与底面积和高有关。圆锥的体积可能是与它等底等高的圆柱体积的1/2。我们来做个实验吧。由实验得知：圆锥的体积等于它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆锥的体积=底面积×高×V=1/3sh底面积：3.14×（6÷2）²=28.26（cm²)体积：28.26×10×=94.2（cm³)答：圆锥形包装盒的体积是94.2（cm³)把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？你能在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？1cm1cm●2cm2cm2πcm2cm巩固练习圆柱的侧面积与

7、两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。答：这个圆柱的表面积是平方厘米。6π怎样计算这个圆柱的表面积？先想一想，再计算。圆柱的侧面积：2π×2＝4π（平方厘米）圆柱的底面积：π×1×1＝π（平方厘米）圆柱的表面积：4π+π×2＝6π（平方厘米）谢谢