《圆柱和圆锥》课件1

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1、圆柱和圆锥形成了圆柱。观察并想象硬纸片快速旋转后形成的图形。转动起来会形成什么图形呢？圆柱体简称圆柱。仔细观察圆柱，说说圆柱有什么特征。圆柱上、下两个面是完全相同的圆。圆柱有一个面是弯曲的。圆柱从上到下一样粗。上面哪些物体的形状是圆柱体？生活中还有哪些物体的形状也是圆柱体？例1找一个圆柱，指出它的底面和侧面。圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面，两个底面之间的距离叫作高。OO底面底面侧面高生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？下面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。仔细观察圆锥，说说圆锥有什么特征。圆锥有一个顶点。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是曲面。找一个圆锥，指出它的顶

2、点和底面。圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。O底面顶点高围绕所示的轴旋转各个平面图形，将得到怎样的立体图形？用线连一连。如果得到的图形是圆柱或圆锥，那么它的底面半径与平面图形的边长有什么关系？如果得到的是圆柱，底面半径是平面图形（长方形）的宽。如果得到的是圆锥，底面半径是平面图形（三角形）的底。一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？怎样计算圆柱的侧面积？沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么形状。例2长方形的长等

3、于圆柱的底面周长。长方形的宽等于圆柱的高。圆柱的侧面积等于底面周长乘高。列式计算商标纸的面积。也可以这样计算：11π×15=165π（平方厘米）答：商标纸的面积大约是平方厘米。罐头的底面半径：11÷2=5.5（厘米）商标的面积：2π×5.5×15=165π（平方厘米）165π一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？压路的面积=前轮的侧面积×前轮转动的圈数。解：前轮的侧面积：3.14×1.2×2=7.536m2压路的面积：7.536×1=7.536m2答：压路的面积是7.536平方米。把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是多少

4、厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？你能在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？1cm1cm●2cm2cm2πcm2cm例3圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。答：这个圆柱的表面积是平方厘米。6π怎样计算这个圆柱的表面积？先想一想，再计算。圆柱的侧面积：2π×2＝4π（平方厘米）圆柱的底面积：π×1×1＝π（平方厘米）圆柱的表面积：4π+π×2＝6π（平方厘米）计算下面圆柱的表面积。(单位:cm)5515152×3.14×555解：圆柱的表面积=两个底面积+侧面积侧面积=2×3.14×5×15=471（cm2）底面积=3.14×52=3.14×25=78.5（cm2）表面积=

5、471+78.5×2=628（cm2）答：圆柱的表面积是628平方厘米。下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？底面底面底面例4把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？拼成了一个近似的长方体。平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。长方体的高等于圆柱的高。长方体的底面积

6、等于圆柱的底面积。长方体的体积与圆柱的体积相等。根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？圆柱的体积=底面积×高如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：V=Sh回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。hS一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长6.28厘米的正方形。这个圆柱的体积是多少立方厘米？正方形的边长是圆柱底面周长，宽是圆柱的高。解：底面半径：6.28÷3.14÷2=1（cm）底面积：3.14×1

7、2=3.14（cm2）体积：3.14×6.28=19.7192（cm3）答：这个圆柱的体积是19.7192cm3。下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？可以用什么办法来检验你的估计？底面底面例5准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看看几次正好倒满。圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。等底等高根据上面的实验和讨论，想一想，可