《一次函数》课件2.ppt

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1、一次函数问题1:小明已存有50元，从现在起他每个月存12元．试写出小明的总存款y与存的月份x之间的函数关系式．问题2：拖拉机油箱中装有油60升，耕地时平均每小时耗油5升，开始耕地后，油箱中剩余油量Q（升）与耕地时间t（小时）之间的函数关系是怎样的？解：问题3：汽车每小时行驶50千米，那么行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）之间存在怎样的关系？解：这些函数有什么共同特点？想一想：一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的函数叫做一次函数.正比例函数的定义：形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数叫做正比例函数.▲正比

2、例函数是特殊的一次函数例1下列函数中，哪些是正比例函数？请指出其中正比例函数的比例系数．（1）y=3x；（2）y=2x+1；（3）（4）（5）y=πx；（6）解：（1），（3），（5），（6）是正比例函数，比例系数分别是3，，π，（2）和（4）不是正比例函数．例2有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷／时的小麦收割机来收割．（1）求收割的面积y（公顷）与收割时间x(h)之间的函数关系式．（2）求收割完这块麦田需用的时间．解：（1）y=0.5x.（2）把y=10代人y=0.5x中，得10=0.5x.解得x=20，即收割完这块麦田需要2

3、0h.答：（1）y与x之间的函数关系式为y=0.5x.（2）收割完这块麦田需要20h.1.已知函数y=(m+1)x+(m2-1)，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？试一试2、下列函数中哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=－3x+5（2）（3）（4）画出函数y=4x，y=2x的图象正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的图象的特点:（1）正比例函数的图象是一条经过原点的直线，通常把正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的图象叫做直线y=kx.（2）画正比例函数的图象只需要描出两点，再过这两点画直线即可

4、.练习一：在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象：（1）y=3x（2）y=-3x根据所画的函数图象，思考回答下列问题：1.时，正比例函数y=kx的图象位置各有什么特点？2.时，函数y随自变量x是如何变化的？合作探究y=kxk>0k<0图象性质Oxy过原点和第一、三象限Oxy过原点和第二、四象限y随x的增大而增大y随x的增大而减小1、正比例函数y=kx（k≠0）是经过点（0，＿＿）和（1，＿＿）的＿＿＿＿＿＿＿；2、函数y=5x的图象经过＿＿＿＿象限，y随x的增大而0k第一、三增大一条直线练习一3、正比例函数经过第二、四象限，求m的取值范围.解

5、：根据题意得：m+3<0∴m<-3练习二某函数的图象具有以下两个特征：（1）经过原点（0，0）的一条直线；（2）图象从左向右不断上升；请写出符合上述条件的一个函数并画出图象.挑战自我◆本节课你学习了什么？◆你有哪些收获？小结评价，畅谈收获