《一次函数》课件2.ppt

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1、一次函数一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数.其中x是自变量，y是因变量.函数的表示方法图象法列表法关系式法温故知新函数某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.x/kg012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系吗？33.544.555.5y=3+0.5x(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表：1、某辆汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油6升.汽车行使路程x

2、/千米050100150200300油箱剩余油量y/升1009488827670(2)你能写出x与y的关系吗？y=100－0.12x做一做(1)完成下表：汽车行驶的路程x可以无限大吗？油箱剩余油量y呢？当b=0时，称y＝kx是x的正比例函数.一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数.(x为自变量，y为因变量)又获新知下列函数中哪些是正比例函数？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2+1（3）（4）（6）是是不是不是不是不是例1一个游泳池有甲、乙两个相同的注水口，每个注水口每分钟注水7米³

3、.（1）将游泳池的存水排尽，打开甲注水口注入新水，试写出游泳池内的水量N（米³）与注水时间t1（分）的函数表达式和自变量t1的取值范围；（2）为了加快注水速度，在打开甲注水口20分钟时，又打开乙注水口，写出游泳池内的总水量P（米³）与两注水口同时注水时间t2（分）的函数表达式和自变量t2的取值范围.解：（1）设注入游泳池内的水量为N米³，注水时间为t1分.根据题意，得N=7t1，自变量t1的取值范围是t1＞0；（2）设注入游泳池内的总水量为P米³，两注水口同时注水时间为t2分，这时，游泳池内已存水140米³，每分钟注水14米³.根据题意，得P=14t2+140，

4、自变量t2的取值范围是t2＞0.例2八年级（1）班学生接受力在公路的一边植50棵树的任务，树苗堆放在公路边的M处.现规定，第一棵树种在离点M3米远的A处，而且在MA的方向上每隔5米种一棵树.那么，每种一颗树苗时，送树苗所走的路成s（米）是所种树苗的序号n的函数.解：根据题意，得s=3+5×（n-1），自变量n的取值范围是1≤n≤50，n是整数.1.某地规定，每月每户的用电量xkW·h与应缴电费y元的关系如图所示.求出y与x之间的函数表达式.y＝0≤x≤50x＞502.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定质量，则需要购买行李票.行李票

5、费用y元是行李质量xkg的一次函数，如图所示.（1）求y与x之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量是多少？解：（1）根据图象可以求得函数表达式为：（2）当y=0时，x=30.所以旅客最多可免费携带行李的质量是30kg.3.某厂日产手套的总成本y与日产量x副之间的函数表达式为y=5x+40000，而手套的出场价格为每副10元，试问该厂至少应日产手套多少副才能不亏本？解：当y≤10x时，即5x+40000≤10x，x≥8000时，才能不亏本.所以该厂至少应日产手套8000副才能不亏本.已知函数y=(k-2)x+2k+1，若它是正比例函数，求k的值；若

6、它是一次函数，求k的取值范围.解：若y=(k-2)x+2k+1是正比例函数，则若y=(k-2)x+2k+1是一次函数，则k-2≠0，即k≠2.2k+1=0k-2≠0解得拓展