冀教版七年级数学下册一元一次不等式组_教案1.doc

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1、一元一次不等式组【教学目标】知识与技能：1．说出一元一次不等式组解集的概念；2．会解一元一次不等式组，并且能将解集在数轴上表示出来。过程与方法经历从具体问题情境中抽象出不等式组及其解集的过程；情感态度价值观通过用数轴表示不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美，体会数形结合的思想。【教学重点】一元一次不等式组和它的解法。【教学难点】求不等式组中各个不等式解集的公共部分。【教学方法】讲练结合、小组讨论【课时安排】2课时【教学过程】【第一课时】一、创设情境，复习引入1．（1）什么是一元一次不等式，不等式的解，不

2、等式的解集，解不等式？（2）已知一个数比2大但比4小，请在数轴上表示数。2．解下列不等式，并在数轴上表示。①2x-1>-x②0.5x<36/6③3x-24x+1注：找四位学生上黑板完成，其余学生在练习本上完成。让学生进一步巩固不等式的解法。在一次实际问题中，所求的量常常需要满足两个或两个以上的不等关系。这类问题就要用不等式组来解决。二、一元一次不等式组及其解集电视台播出猜商品价格的节目。主持人：这个电水壶的价格不高于100元，请您猜出价格。参赛者：80元。主持人：高了！参赛者：60元。主持人：低了！你认为这

3、个电热水壶的价格在什么范围内？设这个电热水壶的价格为x元，由猜价格的过程可知x<80①同时x>60②我们把不等式①和②的解集分别表示在数轴上，如图所示由此可知，这个电热水壶的价格x（元）的范围是6060一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组（systemoflinearinequalitieswithoneunknown）。这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。思考

4、：一元一次不等式组的解集与一元一次不等式的解集有什么区别？（区别：一元一次不等式必有解集，而一元一次不等式组可能无解。）说明：求不等式组解集的关键是找不等式解集的“公共部分”。6/6若有公共部分，公共部分即为解集；若无公共部分，则不等式组无解。求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。类比方程组的解，怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围。解一元一次不等式组时，一般是先分别求出每个不等式的解集，再借助数轴找出它们的公共部分，这样可以确定出不等式组的解集。例：已知

5、一个数比2大但比4小，请在数轴上表示数。学生板演，如下图所示：教师分析：一个数比2大但比4小，说明取值使不等式x>2与x<4都成立，把一元一次不等式x>2与x<4合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作在数轴上表示不等式①②的解集可以看出，使不等式x>2，x<4都成立的值，是所有大于2并且小于4的数（记作2

6、生活动：学生在练习本上完成，同时指定四个学生板演。板演完成后，由学生判断是否正确。6/6解：①不等式组解集为②不等式组解集为③不等式组解集为④不等式组无解。例2：解不等式组解：解不等式①，得x≤3．解不等式②，得x>-5在数轴上表示不等式①，②的解集，如图所示。这两个不等式解集的公共部分是-5

7、找出它们的公共部分，即解得不等式组的解集。熟练以后，对于由两个不等式组成的不等式组，也可以直接按“同大取大，同小取小，一大一小中间找”的规律，简捷地确定不等式组的解集。四、练习解下列不等式组：6/6学生在练习本上独立完成，同时指名板演。五、小结引导学会总结本节的主要知识点。【第二课时】一、例题例1：解不等式组解：解不等式①，得x>-6．解不等式②，得x>1在数轴上表示不等式①，②的解集，如图13—7所示。这两个不等式解集的公共部分是x>1所以，不等式组的解集是x>1．例2：解不等式组解：解不等式①，得x<1．解不等式②，得x

8、>2在数轴上表示不等式①，②的解集，如图所示。从数轴上可以看出，这两个不等式的解集没有公共部分。所以，这个不等式组无解。6/6二、大家谈谈请你结合下面的框图，谈谈解一元一次不等式组的一般步骤。三、练习一元一次不等式组的解法是分别解不等式组中的每个不等式，然后利用数轴找出它们的公共部分，即得