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1、回归课本（一）——集合、逻辑用语、函数一.知识要点1、区分集合中元素：（1）设集合，集合N＝，则___；（2）设集合，，，则_____ 2、条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况如：，如果，求的取值范围。3、;CUA={x
2、x∈U且xA};真子集怎么定义？含n个元素的集合的子集个数为2n,真子集个数为2n－1;如满足集合M有______个。 4、CU(A∩B)=CUA∪CUB;CU(A∪B)=CUA∩CUB;5、A∩B=AA∪B=BABCUBCUAA∩CUB=CUA∪B=U6、补集思想常运用于解决否定
3、型或正面较复杂的有关问题。如:已知函数在区间上至少存在一个实数，使，求实数的取值范围。7、原命题:;逆命题:;否命题:；逆否命题:；互为逆否的两个命题是等价的.如：“”是“”的条件。8、命题“p或q”的否定是“┐P且┐Q”，“p且q”的否定是“┐P或┐Q”9、指数式、对数式：，，45当为奇数时，；当为偶数时，.，，,,;;如:的值为________10、二次函数(1)三种形式:一般式f(x)=ax2+bx+c(a≠0,顶点?);顶点式f(x)=a(x-h)2+k;零点式f(x)=a(x-x1)(x-
4、x2)(轴?);(2)区间最值:配方后一看开口方向,二讨论对称轴与区间的相对位置关系;如：若函数的定义域、值域都是闭区间，则＝11、反比例函数:平移(中心为(b,a))12、对勾函数是奇函数,13、单调性①定义法;②导数法.如：已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是____；①已知奇函数是定义在上的减函数,若，求实数的取值范围。②复合函数由同增异减判定.如:函数的单调递增区间是________。③已知函数在上是增函数，则实数的取值范围.14、奇偶性：f(x)是偶函数f(-x)=f(x)=f(
5、x
6、
7、);f(x)是奇函数f(-x)=-f(x);定义域含零的奇函数过原点(f(0)=0);定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要而不充分的条件。15、周期性。45由周期函数的定义“函数满足，则是周期为的周期函数”得：①函数满足，则是周期为2的周期函数；②若恒成立，则；③若恒成立，则.如如:（1）已知定义在上的函数是以2为周期的奇函数，则方程在上至少有__________个实数根(2)设是上的奇函数，，当时，，则等于_____；(3)定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，
8、则的大小关系为_________；16、常见的图象变换①函数的图象是把函数的图象沿轴向左或向右平移个单位得到的。如:要得到的图像，只需作关于_____轴对称的图像，再向____平移3个单位而得到；函数的图象与轴的交点个数有____个②函数+的图象是把函数助图象沿轴向上或向下平移个单位得到的；如:将函数的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图象如果与原图象关于直线对称,那么 45③函数的图象是把函数的图象沿轴伸缩为原来的得到的。如:（1）将函数的图像上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），
9、再将此图像沿轴方向向左平移2个单位，所得图像对应的函数为_____；（2）如若函数是偶函数，则函数的对称轴方程是_______．④函数的图象是把函数的图象沿轴伸缩为原来的倍得到的.17、函数的对称性。①满足条件的函数的图象关于直线对称。如:已知二次函数满足条件且方程有等根，则＝_____；②点关于轴的对称点为；函数关于轴的对称曲线方程为；③点关于轴的对称点为；函数关于轴的对称曲线方程为；④点关于原点的对称点为；函数关于原点的对称曲线方程为；⑤点关于直线的对称点为；曲线关于直线的对称曲线的方程为。若f
10、(a－x)＝f(b+x),则f(x)图像关于直线x=对称;两函数y=f(a+x)与y=f(b-x)图像关于直线x=对称。提醒：证明函数图像的对称性，即证明图像上任一点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；如:函数,求证：函数的图像关于点成中心对称图形。⑥曲线关于点的对称曲线的方程为。45如:若函数与的图象关于点（-2，3）对称，则＝______⑦如:（1）作出函数及的图象；（2）函数是定义在R上的奇函数，则函数的图象关于__对称18.几类常见的抽象函数：①正比例函数型：-------------
11、--；②幂函数型：--------------，；③指数函数型：----------，；④对数函数型：---，；⑤三角函数型：-----。如:已知是定义在R上的奇函数，且为周期函数，最小正周期为T，则19、题型方法总结Ⅰ判定相同函数:定义域相同且对应法则相同Ⅱ求函数解析式的常用方法：（1）待定系数法――已知所求函数的类型（二次函数的表达形式有三种：一般式：；顶点式：；零点式：）。如:已知为二次函数，且，且f(0)=1,图象在x轴上截得的线段长为2,求的解析式。（2）代
