人教版七年级数学下册实数.docx

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1、实数【教学目标】1．了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。2．知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应。3．学会比较两个实数的大小；能熟练地进行实数运算。【教学重难点】实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算。实数与数轴上的点一一对应关系。【课时安排】2课时【教学过程】【第一课时】一、导入新课：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？我们发现，上面的

2、有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即二、新课：1．任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数又叫无理数，也是无理数；有理数和无理数统称为实数4/4像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，，是正无理数，，，是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也可以这样分类：2．探究如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′对应的数是多少？每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点

3、有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。数的相反数是，这里表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.3．例1（1）求下列各数的相反数和绝对值：（2）一个数的绝对值是，求这个数。三、练习：练习1．2．3四、小结1．什么叫做无理数？

4、2．什么叫做有理数？3．有理数和数轴上的点一一对应吗？4/44．无理数和数轴上的点一一对应吗？5．实数和数轴上的点一一对应吗？五、作业：习题6．3第1．2．3题；【第二课时】一、创设情景，导入新课复习导入：1．用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律2．用字母表示有理数的加法交换律和结合律3．平方差公式、完全平方公式4．有理数的混合运算顺序二、合作交流，解读探究当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的

5、运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。1．讨论下列各式错在哪里？（1）（2）（3）（4）当时，2．例2：计算下列各式的值：解：（1）3．计算：（结果精确到0.01）（1）（1）（3）（在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算。）4/4三、练习：1．课本练习第4题2．计算四、小结：1．实数的运算法则及运算律。2．实数的相反数和绝对值的意义。五、作业：习题6．3第4．5．6．7题；4/4