数学人教版七年级下册《实数》

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1、6.3实数（1）教学目标：了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算。教学过程一、导入新课：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？＝1.4142…，＝－1.442…，＝1.7320…，＝1.7099…，－＝－2.2360…，＝1.9129…，π＝3.14159265…这些数是__________

2、_小数，它们是__________．二、新课：知识点1无理数、实数的定义任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数又叫无理数，也是无理数；有理数和无理数统称为实数知识点2实数的分类像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，，是正无理数，，，是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也可以这样分类：归纳：0在实数里扮演着重要角色，我们通常把正实数和0合称为，把负实数和0合称为。知识点3实数与数轴上点的一一对应关系阅读教材第53页的内容，完

3、成填空：探究如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大归纳：对应关系：(1)当数的范围从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点是______

4、______的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示____________．(2)对于数轴上的任意两点，右边的点所表示的实数总比左边的点所表示的实数．知识点4实数的相反数、倒数、绝对值思考：①的相反数是，—π的相反数是，0的相反数是。②

5、

6、=，

7、—π

8、=，

9、0

10、=。归纳：相反数：实数的相反数是________．倒数：任何非零实数都有倒数，是______．绝对值：一个正实数的绝对值是它________；一个负实数的绝对值是它的__________；0的绝对值是____

11、__．对于任意实数，有三.合作探究1、下列数中，哪些是有理数，哪些是无理数？－π，－3.14，－，1.732，0，0.，18，，，，－，，－0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)2、填表：原数相反数绝对值倒数3-π四.当堂检测1.无理数是（　　）A.无限小数B.带根号的数C.无限不循环小数D.开方开不尽的数2.下列说法正确的是（　　）A.实数就是所有小数B.有理数就是所有的分数C.无理数就是所有的无限不循环的小数　　D.不是实数3.如图所示，数轴上表示无理数的点可能是（）A.点DB.点CC.点BD.

12、点A4.的相反数是_____，绝对值是___.5．绝对值等于的数为______．五、小结1、什么叫做无理数？2、什么叫做有理数？3、有理数和数轴上的点一一对应吗？4、无理数和数轴上的点一一对应吗？5、实数和数轴上的点一一对应吗？六、作业：习题6.3第1、2、3题；