勾股定理教案.doc

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1、课题：勾股定理武汉市友谊路中学蔡根根【教学目标】：〖知识目标〗：　通过网络学习体验，经历勾股定理由现象到猜想到证明的全过程，探索并掌握勾股定理的证明方法；〖能力目标〗：１、通过整合现代化教学手段，完善学生学习方法，提高学习效率；　　　　　　２、在勾股定理的探索过程中，让学生经历观察，检验，归纳，猜想，证明等过程，培养学生的观察能力、实验操作能力，归纳转换能力，体会实验归纳和逻辑推理这两种方法的应用与区别;　　　　　　３、在勾股定理的证明过程中，让学生通过面积变换的方法，体会数形结合思想，提高学生分析问题和解决问题的能力；　　　　　　４、让学生经历由特殊到一般的数学探索过程；〖情感目标〗：1、通

2、过让学生参与知识的发现，生成过程来激发学生的学习求知欲，培养其探索数学问题的兴趣；2、通过介绍与勾股定理相关的背景知识，激励学生发奋学习；3、在数学学习活动中，通过一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质，并且获得成功的数学学习体验；【教学重点】：让学生经历勾股定理的探索过程、掌握定理证明【教学难点】：勾股定理的证明【教学工具】：多媒体网络教室，电子白板【教学过程】：教学环节教学过程教学意图情境引入相传2500年前，毕达哥拉斯到朋友家做客，发现地砖铺成的图案反映某种数学关系。我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？由历史故事入手，情境重建，激发学生的学习热情和探索欲望任务

3、一问题探究１如图所示是正方形瓷砖拼成的地面,观察图中涂有红色的三个正方形,回答问题（1）三个正方形面积之间的关系是（三个正方形面积分别用SP，SQ，SR来表示）（2）等腰直角三角形ABC三边之间的关系由正方形面积问题转化为等腰直角三角形边长问题，对定理进行了特殊性研究，同时为任务三在方法上，经验上作铺垫教学环节教学过程教学意图任务二模拟实验请使用计算机软件完成以下操作，思考下列问题并填空：①步骤一：画一个直角三角形；②步骤二：请分别度量所画直角三角形的斜边长度、直角边长度，并填入相关数据：斜边长为，直角边长为，直角边长为；③步骤三：请分别计算这三条边的平方，将所得数据填入指定位置：斜边平方为，

4、直角边平方为，直角边平方为；④步骤四：请计算两直角边的平方和，结果为；⑤步骤五：请利用所得数据比较一下两直角边的平方和与斜边的平方，它们有何数量关系？由此我们能得到结论：⑥步骤六：试着改变所画直角三角形的边长，看看以上数量关系是否仍然成立？通过以上实验，我们得到结论：让学生借助软件自己动手实验，验证勾股定理。两个学习任务，由等腰直角三角形到一般直角三角形，让学生经历由特殊到一般的数学探索过程，经过归纳，进而提出猜想；任务三定理证明如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2、（以小组学习活动形式展开）用面积转换方法证明勾股定理，借助于前面两个活动对学生进行启发，引导

5、学生利用相关数量进行猜想、构建、尝试、转化；在小组活动中为学生创造合作交流的环境，进行理论与实验相结合的数学尝试任务四自主学习你还能找到其它的证明方法吗？开动脑筋想想，或者在学习课件里找找，或者通过互联网看看别人是怎么做的！选择一种你喜欢的方式，点击相应按钮，试试！（以小组学习活动形式展开，交流各种证法和思路）通过各种学习体验，完善学生学习方式和思维方式，培养团队意识，责任意识，增强集体荣誉感。教学环节教学过程教学意图相关背景文化介绍学生自主点击浏览相关内容开阔眼界，拓展知识，进行人文关怀，激发学习兴趣牛刀小试完成配套练习巩固应用所学知识收获小结一堂课的收获无外乎知识上的，方法上的，思想上的，

6、你学习到哪些知识，学会了哪些方法，体会到哪些思想？在留言板上写下你的收获，与大家分享！交流分享学习探究成果作业发布完成电子版“勾股定理”学习活动探究报告生成学习活动探究报告教学设计简述：将数学教学置于学生自主探究与合作交流的数学活动中；将知识的获取与能力的培养置于学生形式各异的探索经历中；关注学生探索过程中的情感体验，并培养实践能力及创新意识。为学生的终身学习及可持续发展奠定坚实的基础。本节课创设情境，由问题引入，激发学生的学习兴趣，以任务驱动，通过观察，实验，归纳，猜想，证明等一系列过程，自主探究、合作交流活动得出定理，有较好的平台展示学生学习成果，体现了学生是数学学习的主人，不同的人在数学

7、上得到不同的发展。对于拼图证明，学生接触不多，在教学中以动画演示、网络搜索、合作交流等形式突破难点。整个教学过程充分体现了教师是学生数学学习的组织者、引导者、合作者。多媒体网络教室，电子白板等现代化工具在教学中的应用，较好的推动了师生学习方式完善，思维方式的更新，使教学活动在时间、空间上得到延伸。