加法的交换律和结合律.doc

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1、加法的交换律和结合律教学目标：　　1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。　　2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。　　3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。一、情境引入：　　（1）同学们你们喜欢体育活动吧？谁来说说你最喜欢哪项体育活动？　　（2）下面请同学们看屏幕（出示图），仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？　　（3）

2、根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题？　　A、参加跳绳的有多少人？　　B、参加活动的女生有多少人？　　C、男生跳绳和女生踢毽子的有多少人？　　D、参加活动的一共有多少人？　　同学们提出的问题都非常好，下面我们先来解决第一个问题。二、探索加法交换律：　　1、（1）要求参加跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？　　指名回答，教师板书：28+17=45（人）　　（2）还可怎么列式？板书：17+28=45（人）　　（3）这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式它们有什么相同点？不同在哪里？　　（引导学生说出：加数相同，得数也一样，只不过是把加数的

3、位置调换了一下）。　　师：这两道算式的得数相同，都是求的跳绳的总人数。我们可以用怎样的方法连接这两道算式？（等号）板书：28+17=17+28　　这是一个等式，读一读。　　（4）你能照样子说出一个这样的等式吗？试试看。（指名学生回答说，教师把学生说的等式有序地板书在黑板上）。　　（5）请同学们仔细观察这些等式，你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？　　（6）从这些例子中，你可以发现什么规律？（让学生用自己的语言说一说）　　（7）你能用自己喜欢的方法把它们的规律表示出来吗？可以用符号、字母、文字等等表示，试试看。谁愿意上

4、黑板写？（学生写，教师了解学生写的情况）。　　（8）观察板演的等式，问：等式中的符号代表什么，如：○+□=□+○，教师就提问：“□”和“○”都代表什么，○+□=□+○表示什么呢？（代表任意的数）……　　小结：同学们想出来的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置和不变这一规律叫做加法的交换律（板书：加法交换律），通常用字母表示：a+b=b+a　　2、练习。　　（1）想想做做第2题第1排的两题填好。　　96+35=35+□     204+□=57+204　　指名回答，为什么？　　（2）下面的等式符合加法交换律吗？为什么？　　46+59=46+59    

5、 90+10=5+95　　[没有交换加数的位置；等号两边的加数不同。]　　（3）同学们，想一想：过去我们学过的计算中，哪些地方应用过加法交换律？　　下面一道题357+218，请同学们计算并用加法交换律进行验算。指名板演，集体订正。　　同学们，刚才我们通过计算加法找出了一条规律（加法交换律），接下来我们继续研究加法的另一条规律三、探索加法结合律　　1、同学们根据例题这幅图再算一算“参加活动的一共有多少人”会列式吗？　　（1）指名回答，板书：28+17+23　　第一步先求什么？为了看得更清楚，我们可给28+17添上括号，表示参加跳绳的总人数：（28+17）

6、+23，再求什么？结果是多少？　　（2）还是这个式子28+17+23（板书）如果要先算参加活动的女生人数应该怎么办？教师添上括号：28+（17+23），添上括号后表示先求什么，再求什么？结果是多少？　　（3）请同学们比较这两道算式：它们有什么相同点和不同点？　　（4）这两道算式结果相同我们可把它写成怎样的等式？　　板书：（28+17）+23=28+（17+23）　　（5）算一算，下面的○里能填上等号吗？（教师当场板书）　　（45+25）+13○45+（25+13）　　（36+18）+22○36+（18+22）　　3、归纳加法结合律：　　（1）观察这三个

7、等式，每组的两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？你从这些等式中能发现怎样的规律？和你的同桌交流一下。　　（2）你能用字母a、b、c代表这三个加数把上面的规律表示出来吗？（独立写一写）板书：（a+b）+c=a+（b+c）　　a、b、c代表什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？　　（3）小结：三个数连加，改变运算顺序，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）　　4、练习：在□里填上合适的数，想想做做2后两排。　　（45+36）+64=45+（□+□）　　560+（140+70）=（560+□）+□　　全课总结：这节课我们一起学

8、习了加法的交换律和结合律，知道两个数相加，交换加数的位置和不变，还知道了三个数连加，改变运算顺