函数单调性引入.doc

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1、函数单调性概念的引入一、创设情境，引入课题师：同学们每天到教室都要走楼梯，如图如果把每一个楼梯的台阶都标上数字1，2，3...，我们一起来描述一下从楼下走到教室这一过程中，同学们的位置变化。            生：随着楼梯台阶标号的增大，我们所处的位置在不断地上升。师：描述的很准确。反之，如果从上往下标号1，2，3...，我们下楼时，我们的位置是在下降的。师：我们知道在函数中函数值跟自变量有关，那么我们又怎么描述下列图像。  生：从左向右看函数自变量的增大，有些区间函数y值增大，有些区间y的值减小。二、归纳探索，形成概念我们在学习函数概念时，知道了函数的定义域及值域，本节内容其

2、实就是针对自变量与函数值之间的变化关系进行的专题研究之一──函数单调性的研究。同学们在初中已经对函数随着自变量取值的变化函数值相应的变化情况有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务就是通过形象的函数图象变化情况，为函数单调性建立严格定义。1.借助图象，直观感知首先，我们来研究一次函数和二次函数的单调性。 师：如果图像上升称为增函数，反之为减函数。根据图象，请同学们写出你对这两个函数单调性的描述。生：独立完成，小组内互相检查，然后阅读教材，对比参照。1.抽象思维，形成概念师：仅从图像不能精确规范定义函数的单调性，所以给出一下函数单调性的定义：一般地，设函数的定义域为I，区间

3、DI：如果对于区间D内的任意两个值，当时都有 那么就说在这个区间上是单调增（减）函数。 思考交流：理解增、减函数定义中的关键是什么?