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1、成都市盐道街中学实验学校数学导学稿九年级下EXPERIMENTALSCHOOLATTACHEDTOCHENGDUYANDAOJIEMIDDLESCHOOL第一章直角三角形的边角关系§1.1.1从梯子的倾斜程度谈起（一）锐角三角函数——正切学习目标：①体会锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,既新奇,又富有魅力；②理解锐角三角函数——正切的概念，明确定义的前提条件和定义式的常见应用方法；③能理解坡角、坡度的概念，能够明确两者的区别和联系。学习重点：理解锐角三角函数——正切的概念
2、，明确定义的前提条件和定义式的常见应用方法；能够理解坡角、坡度的概念，能够明确两者的区别和联系。学习过程：一、预习展示：1、在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗?在Rt△ABC中,∠C=90°,⑴若=1,∠B=60°，则=,=,∠A=.(2)若C=,∠A=45°，则=,=,∠B=.2、在Rt△ABC中,∠C=90°,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的，记做tanA,即tanA=3、如图，梯子的倾斜程度与tan的关系是：tan的值越大，梯子就越（填陡或缓）α4、坡面与水平面的夹角(α)称为坡角,坡
3、面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切.如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是:100m60mαBACEFG4m8m4m5、梯子AB和EF相比，更陡。3m35成都市盐道街中学实验学校数学导学稿九年级下EXPERIMENTALSCHOOLATTACHEDTOCHENGDUYANDAOJIEMIDDLESCHOOL二、跟进课堂：6、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=,AC=1,那么tanA等于()A.
4、B.C.D.7、在直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第四象限内，且OP与x轴正半轴的夹角的值是2，则y的值是（ ）A.2B.8C.-2D.-88、在直角三角形中，有一锐角的正切值为0.75，两直角边的和为14，则斜边长是（ ）A.15B.14C.D.109、（2011•乐山）如图，在4×4的正方形网格中，tanα=（ ）A.15B.14C.D.第9题图第10题图10、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（ ）A.B.C.D.
5、11、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=，tanA=，则AC的长等于()A.1B.3C.2D.612、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角A的值（ ）A.不变化B.扩大2倍C.缩小2倍D.不能确定13、修筑一坡度为3:4的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为α，那么∠α的值是（ ）A.B.C.D.14、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,那么tanA=,tanB=。15、一个斜坡的坡度i=1:2，则坡角α的值为；若某人沿斜坡直线行进100米，则垂直高度上升了20米。16、等腰三角形的两
6、边分别为6和8，则底角α的为。17、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3，tanA=，则AC的长等于。18、如图，燕尾槽的横断面中，槽口的形状是等腰梯形，其外口宽AD=15mm，槽的深度为12mm，∠B的值为，则它的里口宽BC=33mm．35成都市盐道街中学实验学校数学导学稿九年级下EXPERIMENTALSCHOOLATTACHEDTOCHENGDUYANDAOJIEMIDDLESCHOOL19、在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,AD=6,BC=14,，则tanB=。20、如果方程x2-4x+3=0的
7、两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为.21、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠DBC=45°，点F在AB边上，点E在BC边上，将△BFE沿折痕EF翻折，使点B落在点D处．若AD=1，BC=5．求：（1）BD的长；（2）∠C的值．或三、巩固提升：22、如图所示，在4×8的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，则tan∠BAC的值为（ ）A.B.1C.D.第22题图第23题图第24题图23、如图，CD是Rt△ABC斜边上的高．若A
8、B=5，AC=3，则tan∠BCD为（ ）A.B.C.D.24、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（ ）A.B.C.D.25、将一副三角板如右图摆放在一起，连接AD，则∠ADB的正切值为（ ）A.B.C.D.26、直线y=kx-4与y轴相交所成锐角的
