概率统计2.4.ppt

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1、2.4(绝对)连续型随机变量一、连续型r.v.的概念定义设随机变量X的分布函数为F(x)，若存在一个非负可积函数f(x),使得则称X是连续型r.v.，称f(x)为r.v.X的概率分布密度函数(p.d.f.)(2)规范性Th1(密度函数的特征性质)(1)非负性f(x)0，(-

2、任意实数c，则P{X=c}＝0。(4)Th2设连续型r.v.X的分布函数（c.d.f.)为F(x),概注1密度函数的几何意义为例2、设X的密度函数为试确定常数A,并求二、几个常用的连续型分布则称X在(a,b)内服从均匀分布。记作X~U(a,b)1.均匀分布U(a,b)若r.v.X的p.d.f.为注1对任意实数c,d(a

3、X服从参数为>0的指数分布,记作X~Exp().若r.v.X的p.d.f.为其分布函数为正态分布是应用最广泛的一种连续型分布.正态分布在十九世纪前叶由高斯(Gauss)加以推广，所以通常称为高斯分布.德莫佛德莫佛（DeMoivre)最早发现了二项分布的一个近似公式，这一公式是正态分布的首次露面.4.正态分布(I)正态分布的定义若X的p.d.f.为则称X服从参数为,2的正态分布。记作X~N(,2)为常数，亦称高斯(Gauss)分布(II)正态分布的图形特点(a)正态分布的密度曲线是一条关于对称的钟形曲线.特点是“两头小，中间大，左右对称”.(b)图形关于直线x=对称,

4、即f(+x)=f(-x)(c)在x=时,f(x)取得最大值x=±为曲线y=f(x)的拐点;曲线y=f(x)以x轴为渐近线;曲线y=f(x)的图形呈单峰状(d)从图形来看：P{-x

5、8已知且P(2