三角函数复习.doc

《三角函数复习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013-2014学年第二学期高一数学期末复习讲义第一讲三角函数一、知识过关1、掌握终边相同的角的表示。2、掌握弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式。3、掌握三角函数的定义，能利用定义求三角函数值，会解三角不等式和三角方程。4、掌握同角三角函数关系和诱导公式，能解决求值、化简、证明等问题。5、了解三角函数的周期性。6、能画出的图象，并能根据图象理解正弦函数、余弦函数在上的相关性质，正切函数在上的相关性质。7、了解三角函数的实际意义及其参数对函数图象变化的影响。二、基础训练1、若α＝k·360°＋θ，β＝m·360°－θ(k，m∈Z)，则角

2、α与β的终边的位置关系是2、已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是3、已知方程的两根为和,,则的值为_____________4、函数,的单调递增区间为5、函数的值域是Oxy16、已知函数,其中.若的值域是,则的取值范围是______7、已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则8、函数f(x)＝的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝________9、已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(x∈R)的图像的一部分如图3－4－8所示，其中A＞0，ω＞0，

3、φ

4、＜，为了得到函数f(x)的图像，只要将函数的图

5、像上所有的点向平移得到。42013-2014学年第二学期高一数学期末复习讲义10、为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针针尖位置P(x，y)．若初始位置为P0，当秒针从P0(此时t＝0)正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系式为三、典型例题例1：在平面直角坐标系中，点在角的终边上，点在角的终边上且⑴求的值；⑵求的值。例2：已知函数,.(1)设是函数的一个零点,求的值;(2)求函数在上的值域；42013-2014学年第二学期高一数学期末复习讲义例3：已知函数f(x)＝cos(2x＋)＋sin2x(1)求函数

6、f(x)的单调递减区间及最小正周期；(2)设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c＝，cosB＝，f()＝－，求b.例4：已知向量,设函数.(1)求函数的最大值;(2)在锐角三角形中,角、、的对边分别为、、,,且的面积为,,求的值.例5：如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，B是弧PQ上的动点。四边形OABC是扇形的内接矩形，E是弧BQ上的动点，四边形CFED是矩形。（1）求矩形OABC的面积的最大值；（2）当最大时，设，求矩形CFED的面积关于的函数。42013-2014学年第二学期高一数学期末复习讲义四、巩

7、固练习1、已知扇形AOB的周长为8，若这个扇形的面积为3，则圆心角的大小2、函数y＝的定义域为3、已知角x的终边上一点坐标为，则角x的最小正值为4、若,则=5、已知tan＝a.则的值为6、已知方程sin(x＋)＝在[0，π]上有两个解，则实数m的取值范围为，两解之和为7、已知函数在单调增加，在单调减少，则8、发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流强度分别是时间t的函数：IA＝Isinωt，IB＝Isin(ωt＋120°)，IC＝Isin(ωt＋240°)，则IA＋IB＋IC的值为9、设函数图像的一条对称轴是直线.（1）求；（2

8、）求函数的单调增区间；（3）画出函数在区间上的图像.10、已知函数．(1)求的最小正周期；(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的值．4