长方体和正方体体积计算.docx

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1、长方体和正方体的体积计算海安县白甸镇中心小学王海燕教学内容：苏教版小学数学六年级上册长方体和正方体的体积教学目标：1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点：长方体和正方体体积的计算方法。教学难点：长方体和正方体体积公式的推导。教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块。学具：1立方厘米的立方体24块。教学过程：一、复习准备1、请每位同学拿出4个1立方厘米的正方体，把它们拼在一起，摆成一排。提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米

2、）你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1立方厘米的正方体拼成）还有别的拼法吗？这个长方体的体积是多少？为什么还是4立方厘米？如果再加上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。3、（课件出示）下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？你是怎么知道的？只要数一数有多少个体积单位，体积就是多少立方厘米。4、设疑是不是需要计算某个物体的体积都得把它切割成若干个体积单位呢？（出示冰箱、微波炉）日常生活中有许多物体不能切，怎么办呢？所以我们今天来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长

3、方体和正方体的体积二、长方体体积计算方法（一）动手操作、提出猜想1、拼摆长方体每个同学用若干个1立方厘米的正方体摆出1个长方体。指出它的长、宽、高以及所用的小正方体的个数和长方体的体积，最后我们共同完成屏幕上的表格。2、学生操作学生汇报，教师填写表格3、观察表格：正方体的个数也就是长方体的体积长方体的体积与长、宽、高有什么关系？4、猜想：长方体的体积就是长、宽、高的乘积。5、设问：是不是这样呢？咱们还需要进行验证，刚才我们是随意摆出的长方体，太简单了，你能不能用1立方厘米的正方体摆出这样三个指定的长方体，先想一想各需要多少个？再摆一摆。（二）据图拼摆、验证猜想1、第一幅图需

4、要几个小正方体？你是怎么想的？得出：长是4厘米，也就是一排要摆4个，摆一排、摆一层就行了。所以这个长方体需要4个小正方体，体积就是4立方厘米。2、第二幅图需要几个小正方体？你是怎么想的？若学生有困难，师生边讨论边拼摆。得出：长是4厘米，也就是一排要摆4个，宽是3厘米，也就是要摆这样的3排，这样一层就是4×3即12个，高是1厘米，只需要一层就行了。所以这个长方体需要12个小正方体，体积就是12立方厘米。3、第三幅图需要几个小正方体？你是怎么想的？第三幅图更复杂了，谁能仿照刚才的说法，说一说需要多少个小正方体？4、（出示）一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体。用1立方厘米的

5、小正方体摆出来，一共需要多少个？学生根据电脑演示，说一说一共需要多少小正方体我们可以列出一个算式，这个算式求出的也就是拼成的长方体的体积。（三）长方体的体积计算方法通过验证，我们的猜想是正确的。长方体的体积就是长宽高的乘积。长方体的体积=长×宽×高如果用V表示长方形的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可以写成：V=abh（四）计算冰箱、微波炉的体积要想计算冰箱、微波炉的体积需要知道什么？（长、宽、高）出示相关数据，学生列式计算集体订正，提醒学生应使用体积单位。三、正方体体积计算方法1、迁移正方体的体积该怎样计算？你怎么知道的？正方体是长、宽、高都相等的

6、长方体，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，上面的公式可以写成V=a·a·aa·a·a也可以写成“a3，读作“a的立方”，表示三个a相乘。正方体的体积公式一般写成：V=a32、练习（1）计算（书上练一练2）（2）一块正方体石料，棱长是3米，这块石料的体积是多少立方米？四、拓展应用1、判断对错并说明理由。2、求出拼成的长方体的体积是多少。3、建筑工地需要挖一个长50m，宽30m、深10m的长方体土坑，能挖出多少方的土？五、课堂总结今天这节课你有什么收获？长方体的体积怎样计算？正方体的体积呢？他们的体积计算方法其实是一样的。六、课后

7、拓展思考题：在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱内，放入一块石头后，水面就比原来上升了2厘米，这块石头的体积是多少？