《等比数列》教学设计.doc

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1、《等比数列》教学设计任职学校通州区刘桥中学姓名陈小雨作业要求根据现代教学设计要素，结合任教学科，从4个课例中选择一个课题编制一份教学设计，填写作业表单（抄袭原教案者不得分）。作业内容一、教材分析教材通过日常生活中的实例，讲解等比数列的概念，特别地要体现它是一种特殊函数，通过列表，图像，通项公式来表达等比数列，把数列融于函数之中，体现了数列的本质和内涵。等比数列的定义与通项不仅是本章的重点和难点，也是高中阶段培养学生逻辑推理的重要载体之一，为培养学生思维的灵活性和创造性打下坚实的基础。同时本节课是在学生已经系统地学习了一种常用数列，即等差数列的概念、通项公式和前n项和公式

2、的基础上，开始学习另一种常用数列，即等比数列的相应知识，我认为本节教材对于进—步渗透数学思想，发展逻辑思维能力，提高学生的品质素养均有较好作用。众所周知，数列是中学数学的重点内容之一，也是高考的考查重点之一，其中等差数列和等比数列尤为重要，有关数列的问题，大多数都是归结为这两种基本数列加以解决的。而且这两种数列在实际问题中有着广泛的应用，这说要求教学中高度重视，并有新的突破，拓展和引深。二、教学目标（知识、技能，情感态度、价值观）1、知识和技能：（1）理解并掌握等比数列的定义和通项公式，并加以初步应用。（2）通过慨念、公式和例题的教学，渗透类比思想、方程思想、函数思想以

3、及从特殊到—般等数学思想，着重培养学生观察、比较、概括、归纳、演绎等方面的思维能力，并进—步培养运算能力，分析问题和解决问题的能力，增强应用意识。（3）在传授知识培养能力的同时，培养学生勇于探求，敢于创新的精神，同时帮助学生树立克服困难的信心，培养学生良好的学习习惯意志品质。2、过程与方法：鉴于学生已基本上掌握数列概念，等差数列概念及通项公式（有利因素），但于由学生对教师，书本对于依赖，独立探索的信心和能力尚显不足（不利因素），故应稀释、放大、拉长等比数列概念的形成，展示深代过程和通项公式的推导过程，体现过程教学法。讲完课本例1、例2，例3，把等比中项的概念安排到第二课

4、时教学。本节着重体现等比数列概念形成的过程及通项公式的推导与运用。53、情感、态度、价值观：（1）遵循“教为主导，学为主体，练为主线”的教育思想，我所采用的教学方法主要是启发引导探究法，并以讨论法，讲授法相佐。具体表现为：教师边展示，边讲解，边提问；学生边观察，边思考，边回答，整堂课既要充分体现教师的主导作用，“导演”出一台引人入胜的“好戏”，更要最大限度地发挥学生的主体作用，使“演员”能充分展示出自己的“表演才华”，激发学生的兴趣；培养学生的学习热情，发挥学生的主动性和创造性。（2）通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养

5、成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神。三、教学重点与难点1、教学重点：等比数列、等比中项的概念的形成与深化；等比数列通项公式的推导及应用。2、教学难点：等比数列概念深化：体现它是一种特殊函数，等比数列的判定、证明及初步应用。四、学情分析1、学生的知识基础：前面已经较系统的学习了等差数列的定义、通项公式、前n项和公式，已经初步掌握了用函数的观点来分析问题和解决问题的能力；2、学生认知结构：本节课的授课对象是我校学生，数学水平参差不齐，依赖性强，接受能力一般，灵活性不够。因此本节课采用低起点，由浅到深，由易到难逐步推进，热情地启发学生的思维，让学生在欢愉的气氛中获取知识

6、和运用知识的能力。3、数列的学习是高中数学的难点，学生的数学思维能力与思想方法有待继续培养、提高、完善，要结合学生的实际情况，分解难点，逐一突破。五、教学流程教师：观察数列：（1）1，2，8，……（2）625，125，25，5……（3）1，，，，……引导学生归纳其共同特点：学生：发现从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，分别是2、、。教师：由学生讲，教师板书，写出等比数列的定义。5教师：举例：已知数列的通项公式（1）计算，，，（2）计算（3）这个数列是不是等比数列？（4）这个数列与什么函数类似？关系是什么？学生：第（1），（2）的答案都是2，（3）根据定义，

7、该数列是等比数列。（4）与指数函数相似，是函数的图像上自变量从1开始的自然数的一系列点。教师：例：已知等比数列（1）能不能是零？（2）公比q能不能是零。学生：经过思考，回答首项与公比均不能为零。教师：思考：判断下列哪些说法是正确的：（1）如果—个公比为q等比数列的各项均改为它本身的相反数，所得到的数列是否成等比数列?（2）如果—个等比数列的各项均改为它本身的倒数，所得到的数列是否成等比数列?(3)如果一个等比列的各项均改为它本身的平方，所得到的数列是否成等比数列?（4）如果把二个项数相同的公比不同分别为，等比数列的对应项相乘，所得到的数列