广西来宾-解析版.doc

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1、广西来宾2011年中考数学试题一．选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．1、（2011•来宾）据国家统计局2011年4月28日发布的《2011年第六次全国人口普查主要数据公报（第一号）》，总人口为1370536875人，这一数字用科学记数法表示为（　　）（保留四个有效数字）A、1.37×109B、1.37×109C、1.371×109D、1.371×108考点：科学记数法与有效数字。分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

2、a

3、＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1370536875有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．有效数字的计算

4、方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：1370536875=1.370536875×109≈1.371×109．故选：C．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．2、（2011•来宾）圆柱的侧面展开图形是（　　）A、圆B、矩形C、梯形D、扇形考点：几何体的展开图。专题：几何图形问题。分析：根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点，即可得出．解答：解：∵圆柱的侧面展开图形是矩形；故选B．点评：本题考查了矩形的

5、侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图．3、（2011•来宾）使函数y=有意义的自变量x的取值范围是（　　）A、x≠﹣1B、x≠1C、x≠1且x≠0D、x≠﹣1且x≠0考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：由于x+1是分母，由此得到x+1≠0，由此即可确定自变量x的取值范围．解答：解：依题意得x+1≠0，∴x≠﹣1．故选A．点评：此题主要考查了确定函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不

6、能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4、（2011•来宾）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是4和5，且O1O2=8，则这两个圆的位置关系是（　　）A、外离B、外切C、相交D、内含考点：圆与圆的位置关系。分析：由⊙O1和⊙O2的半径分别是4和5，且O1O2=8，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．解答：解：∵⊙O1和⊙O2的半径分别是4和5，且O1O2=8，又∵5﹣4=1，4+5=9，1＜8＜9，∴这两个圆的位置关系是相交．故选C．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R

7、，r的数量关系间的联系是解此题的关键．5、（2011•来宾）已知一个三角形的两边长分别是2和3，则下列数据中，可作为第三边的长的是（　　）A、1B、3C、5D、7考点：三角形三边关系。专题：应用题。分析：首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．解答：解：设这个三角形的第三边为x．根据三角形的三边关系定理，得：3﹣2＜x＜3+2，解得1＜x＜5．故选B．点评：本题考查了三角形的三边关系定理．一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．6、（2011•来宾）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，

8、则∠A的余弦值为（　　）A、B、C、D、考点：锐角三角函数的定义；勾股定理。专题：计算题。分析：先根据勾股定理，求出AC的值，然后再由余弦=邻边÷斜边计算即可．解答：解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AB=5，BC=3，∴AC=4，∴cosA==．故选C．点评：本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理，牢记定义和定理是解题的关键．7、（2011•来宾）下列计算正确的是（　　）A、（a+b）2=a2+b2B、（﹣2a）3=﹣6a3C、（a2b）3=a5b3D、（﹣a）7÷（﹣a）3=a4考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。分析：同底数幂的除法，

9、底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A项为完全平方公式，缺一次项，故本选项错误，B项为幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误，C项为幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误，D项为同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项正确，故选择D．点评：本题主要考察同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方；完全平方公式，关键在于熟练运用以上运算法则．8、（2011•来宾）不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式

10、的解集；解