17．1　勾股定理（3个课时）.doc

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1、第十七章勾股定理17．1　　　勾股定理第1课时典例解读例如图所示，折叠长方形一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。解前导析：设EC=x，则DE=8-x，由于折叠长方形的边AD且D落在点F处，故△AFE和△ADE全等，则EF=8-x，AF=AD=10，在Rt△EFC中运用勾股定理，得到关于x的方程，求解方程即可。规范解答：∵D、F关于AE对称，∴△AED≌△AEF，∴AF=AD=BC=10，DE=EF.设EC=x，则DE=8-x，在Rt△ABF中，,∴FV=BC-BF=4，在Rt△CEF中，有勾股定理得，解得x=3，故EC的长为3cm。规律总结：折

2、叠问题和轴对称紧密相关，求出相等的线段及相等的角，求这类问题的未知线段长，常设所求线段长为x，把其它线段用含x的代数式表达，选择适当的直角三角形运用勾股定理列方程求解。课堂作业------堂堂清知识点勾股定理1、直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，则下列关于a、b、c三边的关系不正确的是（C）A、B、C、D、2、已知一个直角三角形的两边长分别为4和6，则第三边长的平方是（D）A、B、20C、10D、52或203、如图，字母B所代表的正方形的面积是（C）A、12B、13C、144D、1944、（滨州中考）在△ABC中，∠C=90o，AB=7，BC=5，则边AC的长为_____课后作业

3、------课课清1、在Rt△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若∠B=90o，则（B）A、B、C、D、2、如图所示，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边长a，b，c的大小关系式（　C　）3、下列说法正确的是（D）A、直角三角形中，两条直角边之和等于斜边B、若a、b、c为某一直角三角形三边，则C、在Rt△ABC中，a、b、c为其三边，则D、以上说法都不对4、在直角三角形ABC中，∠C=90o，c=10，a：b=3:4，则a、b的值分别为（A）A、6和8B、8和6C、5和6D、6和55、在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（A）A、B、

4、C、D、6、在△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，那么它的三边a：b：c的比值（D）A、B、C、D、7、一个直角三角形的三边长是不大于10的三个连续偶数，则它的周长是__24__8、一个直角三角形的斜边长比一直角边的长大2，另一条直角边的长为6，则斜边长为__10__9、如图小方格是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是__12.5___10、在下列各图中求出x的值（x表示阴影部分的面积）答案：11、在△ABC中，∠C=90o，AB=5，求的值。答案：有勾股定理得12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=3，BC=4.用尺规作图法作AB边上的高线CD，并求CD的长。（保留作

5、图痕迹，不要求写作法、证明）答案：作图略，有勾股定理得∴AB=5。又由等面积法得，中考链接高效达标1、(佛山中考)如图，若∠A=60o，AC=20m,则BC大约是（结果精确到0.1m）（B）A、34.64mB、34.6mC、28.3mD、17.3m第十七章勾股定理第2课时典例解读例1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源，为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米，早晨8:00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10:00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？【规范解答】如图，甲从上午8:00到

6、上午10:00一共走了2小时，走了12千米，即OA=12．乙从上午9:00到上午10:00一共走了1小时，走了5千米，即OB=5；在Rt△OAB中，AB2=122+52=169，∴AB=13， 因此，上午10:00时，甲、乙两人相距13千米； ∵15＞13，∴甲、乙两人还能保持联系． 【规律总结】要求甲、乙两人的距离，就要确定甲、乙两人在平面的位置关系，通过构造直角三角形，利用勾股定理解决．易错警示例2如图圆柱体的高为5cm，底面半径为2cm，求圆柱体上A、B两点的最短距离．（π取3）【错解】底面周长为2πR≈2×3×2=12cm．圆柱的高为5cm．∴AB2=52+122=132．∴AB=

7、13．则AB的最短距离是13cm．【错因分析】展开图中，一条直角边是圆柱体的高，另一条直角边应为底面周长的一半，而不是底面周长，所以在做题时，应画出平面图形，认真分析，以免产生错误．【规范解答】底面周长的一半约为3×2=6cm，∴AB2=52+62=61，∴AB≈7．8cm，∴AB的最短距离为7．8cm．课堂作业知识点勾股定理的实际应用1．龙卷风将一棵大树齐刷刷折断，折断点离地面9米，树顶端落在离树根12米处，则这棵大树