2020年上海市嘉定区中考数学一模试卷.docx

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1、2020年上海市嘉定区中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．（4分）下列选项中的两个图形一定相似的是　　A．两个等腰三角形B．两个矩形C．两个菱形D．两个正五边形．2．（4分）在中，，，．下列四个选项，不正确的是　　A．B．C．D．3．（4分）如果，，这三个点都在同一个函数的图象上，那么这个函数的解析式可能是　　A．B．C．D．4．（4分）如图，在平行四边形中，设，，点是对角线与的交点，那么向量可以表示为　　A．B．C．D．5

2、．（4分）三角形的重心是　　A．三角形三边的高所在直线的交点B．三角形的三条中线的交点C．三角形的三条内角平分线的交点D．三角形三边中垂线的交点6．（4分）下列四个选项中的表述，正确的是　　A．经过半径上一点且垂直于这条半径的直线是圆的切线B．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线C．经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线第20页（共20页）D．经过一条弦的外端且垂直于这条弦的直线是圆的切线二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．（4分）如果，那么　　．8．（4分）如果将一个三角形保持

3、形状不变但周长扩大为原三角形周长的9倍，那么扩大后的三角形的面积为原三角形面积的　　倍．9．（4分）在某一时刻测得一根高为的竹竿的影长为，如果同时同地测得一栋楼的影长为，那么这栋楼的高度为　　．10．（4分）在中，、分别是边、上的点，如果，，，，那么的值为　　．11．（4分）抛物线的顶点坐标为　　．12．（4分）如果抛物线的对称轴为轴，那么实数的值为　　．13．（4分）将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为　　．14．（4分）已知抛物线经过点和，那么　　（从“”或“”或“”选择）．15．（4分）如图，有一斜坡，坡顶离地面的高度为，斜坡的坡度，

4、那么该斜坡的水平距离的长为　　．16．（4分）如果正多边形的边数是，它的中心角是，那么关于的函数解析式为　　．17．（4分）如图，的半径长为，内接于，圆心在的内部．如果，，那么的面积为　　．第20页（共20页）18．（4分）在中，，，（如图），把绕着点按照顺时针的方向旋转，将、的对应点分别记为点、．如果恰好经过点，那么点与点的距离为　　．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（10分）计算：．20．（10分）已知不等臂跷跷板长为3米．跷跷板的支撑点到地面的点的距离米．当跷跷板的一个端点碰到地面时（如图，与直线的夹角的度数为．（1）当的另一个端点

5、碰到地面时（如图，跷跷板与直线的夹角的正弦值是多少？（2）当的另一个端点碰到地面时（如图，点到直线的距离是多少米？21．（10分）如图，在中，、是两条弦，的半径长为，弧的长度为，弧的长度为第20页（共20页）（温馨提醒：弧的度数相等，弧的长度相等，弧相等，有联系也有区别）．当时，求证：．22．（10分）如图，海中有一个小岛，该岛的四周10海里的范围内有暗礁．有一货轮在海面上由西向东航行．到达处时，该货轮位于小岛南偏西的方向上，再往东行驶20海里后到达小岛的南偏西的方向上的处．如果货轮继续向东航行，是否会有触礁的危险？请通过计算说明．23．（12分）已知

6、：如图，在中，点、分别在边、上，，．（1）求证：；（2）当平分时，求证：．24．（12分）在平面直角坐标系中，将点定义为点的“关联点”．已知：点在函数的图象上（如图所示），点的“关联点”是点．（1）请在如图的基础上画出函数的图象，简要说明画图方法；（2）如果点在函数的图象上，求点的坐标；（3）将点称为点的“待定关联点”（其中，．如果点第20页（共20页）的“待定关联点”在函数的图象上，试用含的代数式表示点的坐标．25．（14分）已知：点在内，且满足（如图），．（1）求证：；（2）如果，，求的值；（3）如果，且是等腰三角形，试求的值．第20页（共20页）

7、2020年上海市嘉定区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．（4分）下列选项中的两个图形一定相似的是　　A．两个等腰三角形B．两个矩形C．两个菱形D．两个正五边形．【解答】解：．任意两个等腰三角形，形状不一定相同，不一定相似，本选项不合题意；．任意两个矩形，对应角对应相等、边的比不一定相等，不一定相似，本选项不合题意；．任意两个菱形，边的比相等、对应角不一定相等，不一定相似，本选项不合题意；．任意两个正方形的

8、对应角对应相等、边的比相等，一定相似，本选项符合题意；故选：．2．（4分）在中，，，．下列四个