2018-2019学年广东省汕头市潮南区两英镇九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2018-2019学年广东省汕头市潮南区两英镇九年级（上）期末数学试卷一、选择题（小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，）1．（3分）下列方程是关于的一元二次方程的是　　A．B．C．D．2．（3分）如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　A．B．C．D．3．（3分）将抛物线向左平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为　　A．B．C．D．4．（3分）如图，四边形为的内接四边形，，则的大小是　　A．B．C．D．5．（3分）边长为2的正方形内接于，则的半径是　　A．1B．2C．D．6．（3分）方程的左边配成

2、完全平方后所得方程为　　A．B．C．D．7．（3分），是上的两点，，的长是，则的度数是　　A．30B．C．D．8．（3分）某种植基地2017年蔬菜产量为80吨，预计2019年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为，则可列方程为　　第20页（共20页）A．B．C．D．9．（3分）如图，将绕点逆时针旋转，得到．若点在线段的延长线上，则的大小为　　A．B．C．D．10．（3分）如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①②方程的两个根是，③④当时，随增大而增大．其中正确

3、的个数是　　A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题4分，共2分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）象了好11．（4分）若是方程的根，计算：　　．12．（4分）已知一个圆锥的底面直径为，母线长，则这个圆锥的表面积是　　（结果保留）13．（4分）一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1第20页（共20页）个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是　　．14．（4分）若是等边的外接圆，的半径为2，则等边的边长为　　．15．（4分）抛物线的顶点坐标是　　．16．（4分）已知正

4、方形中，点在边上，，（如图所示）把线段绕点旋转，使点落在直线上的点处，则、两点的距离为　　．三、解答题（每小题6分，共18分）17．（6分）已知是关于的方程的一个根，求的值．18．（6分）设二次函数的图象的顶点坐标为，且过点，求这个函数的关系式．19．（6分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系是格点三角形（顶点在网格线的交点上）（1）先作关于原点成中心对称的△，再把△向上平移4个单位长度得到△；（2）△与是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．第20页（共20页）四

5、、解答题（每小题7分，共21分）20．（7分）小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入、、三个班，他俩希望能再次成为同班同学．（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；（2）求两人再次成为同班同学的概率．21．（7分）如图，在中，，，是边上一点（点与，不重合），连结，将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段，连结交于点，连接．（1）求证：；（2）当时，求的度数．22．（7分）已知关于的方程．（1）若方程总有两个实数根，求的取值范围；（2）若两实数根、满足，求的值．五、

6、解答题（每小题9分，共27分）23．（9分）2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：第20页（共20页）（1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量（个与售价（元之间的函数关系；（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？（3）当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？24．（9分）已知内接于以为直径的，过点作的切线交的延长线于点，且．（1）求的度数

7、；（2）在切线上截取，连接，判断直线与的位置关系，并证明．25．（9分）如图，已知抛物线的图象与轴交于，两点（点在点的右侧），与轴交于点．（1）求直线的解析式；（2）点是直线下方抛物线上的一点，当的面积最大时，在抛物线的对称轴上找一点，使得的周长最小，请求出点的坐标和点的坐标；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点，使得为等腰三角形？如果有，请直接写出点的坐标；如果没有，请说明理由．第20页（共20页）2018-2019学年广东省汕头市潮南区两英镇九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（小题3分，共30分，在每小题给出的

8、四个选项中，只有一个是正确的，）1．（3分）下列方程是关于的一元二次方程的是　　A．B．C．D．【解答】解：．含有两个未知数，不合题意；．含有两个未知数，不合题意；．是一元二次方程，符合题意；．中未知数的最