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时间：2020-01-29
《数理方程(分离变量法)非齐次方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、四非齐次方程的解法求下列定解问题方程是非齐次的，是否可以用分离变量法？非齐次方程的求解思路用分解原理得出对应的齐次问题解出齐次问题求出任意非齐次特解叠加成非齐次解思考令：令：为什么？例15求下列定解问题解：先解对应的齐次问题例16求下列定解问题解：令当当当时时时例17求定解问题解：将原问题变换到极坐标系下：例18求定解问题五非齐次边界条件的处理解：令设：f和W与t无关例19求下列定解问题解：令例20求定解问题解：令例21求定解问题解：令例22求定解问题解：令定解问题选择合适的坐标系边界条件非齐次，转换为齐次边界条件非齐次方程，齐次边界条件齐次方程，
2、齐次边界条件直接用驻波法非齐次方程，齐次定解条件固有函数法应用分离变量法求解定解问题的步骤六关于二阶常微分方程特征值问题的一些结论1.存在无穷多个实的特征值，适当调换这些特征值的顺序，可使他们构成一个非递减序列。2.所有特征值均不为负。3.任意两个不同的特征值，对应的两个特征函数在定义域上以权函数互相正交。4.特征函数系具有完备正交性，故满足一定条件的函数可以按特征函数系展成绝对且一致收敛的级数。
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