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时间:2020-02-26
《《一次函数与一元一次不等式的关系》学案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.2.3一次函数与方程、不等式一、温故知新:画出函数y=2x+1的图象图1二、合探解疑:(一)一次函数与一元一次方程的关系1、从图1观察,(1)函数值为y=3时,函数y=2x+1中自变量x=.方程2x+1=3的解是(2)函数值为y=0时,函数y=2x+1中自变量x=.方程2x+1=0的解是(3)函数值为y=-1时,函数y=2x+1中自变量x=.方程2x+1=-1的解是(4)从图2观察方程ax+b=1的解x=.(5)从图2观察方程ax+b=2的解x=y=ax+b图22.展示评价(1)从图3上看方程x+2=0的解是x+2=2的解是y=x+2图3(2)、一次函数y=ax+b与x轴的交点
2、坐标为(3,0),则方程ax+b=0的解为(二)一次函数与一元一次不等式的关系1.对于图1函数y=2x+1(1)当自变量x取何值时,函数值大于0?通过函数图象也可求得不等式2x+1>0的解集为______(2)当自变量x取何值时,函数值y小于0?通过函数图象也可求得不等式2x+1<0的解集为______(3)通过函数图象图1求不等式2x+1>1的解集是______(4)如上图2不等式ax+b>2(a≠0)的解集是______结论:不等式ax+b>0(a≠0)的解集是函数y=ax+b的图象在x轴上方的部分所对应的x的取值范围.3.练习已知一次函数y=kx+b的图象,则如图5,-2x-2
3、>-2的解集是;如图6kx+b<3的解集是.y=kx+by=-2x-2图4图5三、课堂检测:1、一次函数的图象如图所示,由图象可知,当x___时,y值为正数,当x__时,y为负数,当x___时,y大于2.当x___时kx+b=0四.拓展提升已知如图,直线AC:y=x+2,直线AO:y=4x交于点A,根据图象:(1)写出x+2>4x的解集;(2)写出x+2<4x的解集;(3)写出x+2=4x的解。
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