《一次函数与一元一次不等式的关系》学案.docx

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式一、温故知新：画出函数y=2x+1的图象图1二、合探解疑：(一)一次函数与一元一次方程的关系1、从图1观察，（1）函数值为y=3时，函数y=2x+1中自变量x=.方程2x+1=3的解是（2）函数值为y=0时，函数y=2x+1中自变量x=.方程2x+1=0的解是（3）函数值为y=-1时，函数y=2x+1中自变量x=.方程2x+1=-1的解是（4）从图2观察方程ax+b=1的解x=.（5）从图2观察方程ax+b=2的解x=y=ax+b图22.展示评价（1）从图3上看方程x+2=0的解是x+2=2的解是y=x+2图3（2）、一次函数y=ax+b与x轴的交点

2、坐标为（3，0），则方程ax+b=0的解为（二）一次函数与一元一次不等式的关系1.对于图1函数y=2x+1（1）当自变量x取何值时，函数值大于0?通过函数图象也可求得不等式2x+1>0的解集为______（2）当自变量x取何值时，函数值y小于0?通过函数图象也可求得不等式2x+1＜0的解集为______（3）通过函数图象图1求不等式2x+1>1的解集是______(4)如上图2不等式ax+b>2(a≠0)的解集是______结论：不等式ax+b>0(a≠0)的解集是函数y=ax+b的图象在x轴上方的部分所对应的x的取值范围．3.练习已知一次函数y=kx+b的图象，则如图5，-2x-2

3、>－2的解集是；如图6kx+b<3的解集是.y=kx+by=-2x-2图4图5三、课堂检测：1、一次函数的图象如图所示，由图象可知，当x＿＿＿时，y值为正数，当x＿＿时，y为负数，当x＿＿＿时，y大于2.当x＿＿＿时kx+b=0四．拓展提升已知如图，直线AC：y=x+2，直线AO：y=4x交于点A，根据图象：（1）写出x+2>4x的解集；（2）写出x+2<4x的解集；（3）写出x+2=4x的解。