正比例函数导学案.docx

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1、19.2.1正比例函数导学案主备人：陈少珠复核人：李荣友审核人;时间：班别：组别：姓名：班编号：学习目标：1、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系，理解正比例函数的概念。2、根据已知条件写出正比例函数的解析式。3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题4，会画正比例函数的图像。根据图像说出正比例函数的性质，渗透数形结合思想。学习重点：正比例函数的概念以及正比例函数的图像和性质学习难点：根据已知条件写出正比例函数的解析式。数形结合思想研究正比例函数的性质。学习过程：一，创设问题情境：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环，大约128天后

2、，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程y（千米）与飞行的时间x（天）之间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？2、完成书本86--87页思考：二，自主学习与合作探究：观察“思考”中所得的四个函数；（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形式，（2）一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中叫做。思考：为什么强调是常数，≠0？三，自学检测：（1）、下列函数哪些是正比例函数？①y=②y=③y=-+1④y=2x⑤y=x+1⑥y=(a

3、+1)x+2(2)、若y=5x是正比例函数，则m=.(3)、若y=(m-2)x是正比例函数，则m=.思考、画函数图像的步骤有哪些？四、自主学习与合作探究：1、画出下列正比例函数的图像：（1）、，（2），2、观察上题画函数，完成下列问题：（1）正比例函数是一条，它一定经过。（2）因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）（3）当k>0时，直线经过象限，随的增大而当k〈0时，直线经过象限，随的减小而2、既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？试一试：用最简单的方法画出下列函数的

4、图像（1）、y=-3x（2）y=x解：（1）当x=时，y=,解：当x=时，y=,取点和,（2）描点、连线得：取点和,（2）描点、连线得：五、达标测试：1、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为.y是x的函数。2、y=,y=,y=3x+9,y=2x中，正比例函数是.3、若是正比例函数，则＝4、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值5，在同一坐标系中，分别作出下列函数的图像。