正比例函数导学案.docx

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1、19.2.1正比例函数导学案主备人:陈少珠复核人:李荣友审核人;时间:班别:组别:姓名:班编号:学习目标:1、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系,理解正比例函数的概念。2、根据已知条件写出正比例函数的解析式。3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题4,会画正比例函数的图像。根据图像说出正比例函数的性质,渗透数形结合思想。学习重点:正比例函数的概念以及正比例函数的图像和性质学习难点:根据已知条件写出正比例函数的解析式。数形结合思想研究正比例函数的性质。学习过程:一,创设问题情境:1996年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环,大约128天后

2、,人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?(2)这只燕鸥的行程y(千米)与飞行的时间x(天)之间有什么关系?(3)这只燕鸥飞行一个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米?2、完成书本86--87页思考:二,自主学习与合作探究:观察“思考”中所得的四个函数;(1)观察这些函数关系式,这些函数都是常数与自变量的形式,(2)一般地,形如()函数,叫做正比例函数,其中叫做。思考:为什么强调是常数,≠0?三,自学检测:(1)、下列函数哪些是正比例函数?①y=②y=③y=-+1④y=2x⑤y=x+1⑥y=(a

3、+1)x+2(2)、若y=5x是正比例函数,则m=.(3)、若y=(m-2)x是正比例函数,则m=.思考、画函数图像的步骤有哪些?四、自主学习与合作探究:1、画出下列正比例函数的图像:(1)、,(2),2、观察上题画函数,完成下列问题:(1)正比例函数是一条,它一定经过。(2)因为过点有且只有一条直线,我们在画正比例函数图象时,只需确定两点,通常是(,)和(,)(3)当k>0时,直线经过象限,随的增大而当k〈0时,直线经过象限,随的减小而2、既然正比例函数的图像是一条直线,那么最少几个点就可以画出这条直线?怎样画最简单?试一试:用最简单的方法画出下列函数的

4、图像(1)、y=-3x(2)y=x解:(1)当x=时,y=,解:当x=时,y=,取点和,(2)描点、连线得:取点和,(2)描点、连线得:五、达标测试:1、汽车以40千米/时的速度行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数解析式为.y是x的函数。2、y=,y=,y=3x+9,y=2x中,正比例函数是.3、若是正比例函数,则=4、若y与x-1成正比例,x=8时,y=6。写出x与y之间的函数关系式,并分别求出x=4和x=-3时的值5,在同一坐标系中,分别作出下列函数的图像。

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