平行四边形的判定1.docx

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1、18.1平行四边形的判定（1）一、教材分析1、教材的地位和作用“平行四边形的判定”是初中数学几何部分一节十分重要的内容。主要体现在知识技能和思想方法两个方面.从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想.综上所述，本节课不论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识

2、和抽象建模能力都有很好的作用.2、内容分析平行四边形的三个判定定理分别从边、角、对角线等方面说明判定平行四边形的条件.在平行四边形的判定中，平行四边形的定义是第一种判定，其他判定方法都需要借助定义，通过证明才能成为判定定理.平行四边形判定的探究是在类比勾股定理及其逆定理、等腰三角形的性质与判定定理及平行线的性质与判定等基础上进行的.通过类比这些性质和判定的命题关系得到启发：从平行四边形性质出发，探索其逆命题真假.在平行四边形判定的探究过程中，运用类比思想，以及原命题与逆命题的关系，发现结论，形成猜想

3、，用演绎推理证明猜想，发展学生的推理能力.在运用平行四边形判定定理解决问题的过程中，需要学生根据已知条件，尝试从不同角度寻求判定平行四边形的最佳方法，训练学生思维的灵活性与深刻性.二、教学目标知识与技能：1、运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法.1、理解平行四边形的判定方法，并学会简单运用.过程与方法：1、通过类比、观察、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力；使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识.2、在运用平行四边形

4、的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力；通过对平行四边形判定方法的探究，提高学生解决问题的能力.情感、态度与价值观通过对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生感受思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析事物.三、教学重、难点重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合应用.难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合应用.四、教学过程：1.复习反思，引出课题问题1.

5、通过前面的学习，我们对平行四边形已经有了一些了解，请说说你都知道了哪些？问题2.根据以往几何学习的经验，接下来应该研究什么呢？判定那么如何判定一个四边形是平行四边形呢？可以根据定义那除了利用还用其他方法吗？通过对已有知识与经验的回顾反思.启发：当我们对前进的方向感到迷茫时，不妨回过头来看看以前走过的路.引导学生回忆学过的一些图形判定定理的内容，如勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定以及平行线的判定等.通过与相应图形性质定理的对比，得到启发：可以尝试从性质定理的逆命题出发研究图形的判定.对于平行四边形，

6、我们能否也通过研究性质定理的逆命题获得判定平行四边形的方法呢？2.探究平行四边形的判定定理并论证问题一：DABC1、猜想两组对边分别相等的四边形是平行四边形2、证明你的猜想：由此得到了平行四边形的一个判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形写出几何表达式:问题二：DABC1、猜想两组对角分别相等的四边形是平行四边形2、证明你的猜想：由此得到了平行四边形的一个判定定理：两组对角分别相等的四边形是平行四边形并写出几何表达式:问题三：1、猜想对角线互相平分的四边形是平行四边形2、证明你的猜想：由此得

7、到了平行四边形的另一个判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形并写出几何表达式：阶段小结：1.定义2.从边、角、对角线的角度，小结平行四边形的判定方法性质判定练一练1.已知四边形ABCD，下面给出的四对条件能否判定它是平行四边形？若能，说出判定依据；若不能，举出反例.（1）AB=BC,AD=CD（2）AB=CD,AD=BC（3）∠A=∠B,∠C=∠D（4）∠A=∠C,∠B=∠D2.如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求证：AB∥EF．CFEDBA3.如图，ABCD的对角线AC，BD相

8、交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.4.在上题中，若点E，F分别在AC两侧的延长线上，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论．知识梳理：知识的角度：平行四边形的判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．过程与方法的角度：研究图形的一般思路．1.定义性质判定解题策略的角度：证明平行四边形有多种方法，应根据条件灵活应用．作业：