相交线与平行线复习课.docx

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1、《相交线与平行线》教案学习目标：1、掌握平行线的六种判定方法和三种性质；2、灵活运用平行线的性质和判定来解决简单计算和证明题；3、能够运用较为规范的几何语言叙述解题过程.学习重、难点：1、能够正确熟练地运用平行线的判定和性质解决简单计算和证明题；2、能够运用较为规范的几何语言叙述解题过程.教学内容：知识回顾（一）判定两直线平行的方法有六种：1、定义法：在同一平面内，(1)______________的两条直线叫做平行线.2、通过三种角的关系来判定（3种方法）：判定方法文字语言符号语言示意图判定方法1

2、同位角(2)_________，两直线平行；(A)∵∠1=∠2∴AB∥CD判定方法2内错角(3)_________，两直线平行；(B)__________________判定方法3同旁内角(4)_______，两直线平行；(C)__________________3、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相(5)_______.简记：平行于同一直线的两直线平行.(D)符号语言：∵，∴______________4、平行线的判定定理：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互

3、相(6)_______.简记：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.(E)符号语言：∵，∴______________教学设计和设计意图：1、上页的填空设计了6个小空，学生使用平板输入答案，内容比较简单，但这样的设计让学生对做题有较浓的兴趣，并且能让教师快速了解学生对基本概念的掌握情况.2、涉及到数学公式，学生在堂上操作比较费时间，直接拍照讲评，学生自行改正.3、平行线的性质表格直接填空，讲评，学生自行改正.学生能快速回顾所学知识，铺垫本节课的复习.（二）平行线的性质：判定方法文字语言符号语言示

4、意图性质1两直线平行，同位角________；(F)∵AB∥CD∴∠1=∠2性质2两直线平行，内错角________；(G)__________________性质3两直线平行，同旁内角______；(H)__________________典型例题：1、如图，已知：AC∥DE，∠BAC=∠CDE，求证：AB∥CD.设计意图：①标小角；②由平行找性质；③由角关系证平行.平板拍照，教师点评.2、如图，已知∠DAC=∠ACB，∠D+∠DFE=180°.求证：EF∥BC.设计意图：①标小角；②由角关系证平

5、行；③由平行找性质再证平行.由学生自荐讲评，用教师机操作.④一题多解，由平行公理证平行.3、如图，EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB.设计意图：①标垂直，小角；②平行线判定定理证平行；③由角关系证平行再得性质.平板拍照，教师点评.4、如图，已知：AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，求证：AD平分∠BAC.设计意图：①标垂直，小角；②平行线判定定理证平行；③由角关系证平行再得性质；④由平分线定义得证.由学生自荐讲评，用教师机操作.巩固练习：5、如图，已知AB∥CD

6、，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NB平分∠MND，若∠1=70°，求∠B的度数.设计意图：①标小角；②由平行找性质；③由平分线性质得小角；④三角形内角和平板拍照，教师点评.⑤一题多解，由外角解.6、如图，已知BE平分∠BDC，DE平分∠BDC，且∠EBD+∠EDB=90°.求证AB∥CD.设计意图：①标小角；②由平分线性质得小角；③由倍数关系得互补证平行；由学生讲评，用教师机操作.（此题机动选择）7、如图，已知两条直线AB∥CD，动线段EF的两个端点E、F分别在AB、CD上，且∠B=∠EFO=

7、70°，H在线段BG上，OE平分∠FOG，OH平分∠BOG．（1）请在图中找出与∠BOF相等的角，并说明理由；（2）求∠EOH的度数（3）若平行移动EF，那么∠OEB与∠OGB的度数比是否随着EF位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（4）在平行移动EF的过程中，是否存在某种情况，使∠OHB=2∠OEF？若存在，请求出∠OEF度数；若不存在，说明理由．设计意图：拓展提升，锻炼几何逻辑思维小结：1、本节课我们复习了什么内容？2、今天大家有什么收获？