解一元一次不等式组.docx

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1、9.3一元一次不等式组(第一课时)【教材分析】上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及其解法，本节主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键.教材通过一个实例入手，引出要解决的问题必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组这些概念.学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的

2、解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．【教学重点与难点】教学重点：一元一次不等式组的解法教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集.【教学目标】1.了解一元一次不等式组和它解集的概念。2.掌握一元一次不等式组的解法，会利用数轴确定其解集。3、通过由一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组这些概念,发展学生的类比推理能力.【教学方法】通过创设学生熟悉的问题情境，激发学生的学习兴趣，通过引

3、导发现法培养学生类比推理能力，尝试指导法培养学生独立思考能力及语言表达能力。【教学过程】一、创设情境导入新课用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？师生共析：上面的问题中有哪些不等关系？列一个不等式能得到我们要的答案吗？教学说明：用学生身边熟悉的实例引入，一方面引起学生的参与欲，一方面也是知识拓展的需要．设计此情境的意图在于：1、感受同一个x可以有不同的不等式；3、x应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集做铺垫．二、师生互动，探索新

4、知1、类比方程组、方程组解的概念得出一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集的概念学生总结，教师补充得出一元一次不等式组的概念：像这样的把两个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量至少是两个或者多个。2、观察与思考:下列各式中，哪些是一元一次不等式组？3观察与思考：如何解此不等式组呢？分析：怎样确定不等式组中X的取值范围呢？4、探索与观察:运用数轴,探索不等式组解集动手操作:在同一数轴上把不等式和的解集表示出来-5　0　

5、51015　20　25303540455055认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式①、②的解集有何联系?类比方程组的解的概念可得：一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫这个一元一次不等式组的解集.找不到公共部分,则不等式组无解求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.5、思考:根据以上的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?6归纳：解一元一次不等式组的一般步骤：（1）求这个不等式组中各个不等式的解集.（2）将每个不等式的解表示在同一条数轴上。（3）利用数轴找不等式的解集的公共部分，写

6、出解集7、探究规律写出下列不等式组的解集总结出口诀:大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找。教学说明：在学生对借助数轴求不等式组解集具备一定的感性积累的基础上，为了加快解题速度，设置了上面这一问题,通过这一问题的解决，还培养了学生的抽象思维能力和总结概括能力.三、巩固训练，熟练技能：1、借助数轴求出下列不等式组的解集（1）不等式组的解集是（2）不等式组的解集是（3）不等式组的解集是（4）不等式组的解集是2、解下列不等式组(1) (2)四、总结反思，情意发展1、不等式组解法的步骤是什么?2、怎样找到不等式组的解集?3、

7、在数轴上如何找公共部分，谈谈你的看法（教学说明：通过对以上三个问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程，巩固所学知识，不断完善自己的认识，形成完整的知识结构.）五、课堂小结1．本节主要学习了不等式组的有关概念，会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴（或顺口溜）确定解集.2．主要用到的思想方法是类比思想和数形结合思想。3．注意的问题:借助数轴求不等式组的解集时，注意“空心圆圈”与“实心圆点”的区别六、布置课后作业：创新练习p78-79