临门一博文科.doc

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1、武汉六中2014届临门一博文科试卷命题：高三备课组一、选择题：每小题5分，10小题共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效。1．设集合,集合，则集合中有___个元素A．4B．5C．6D．72．下列函数中，在上单调递减，并且是偶函数的是A．B．C．D．3.“方程有实数根”是“”的（）2344正视图侧视图俯视图A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．5．观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量

2、之间关系最强的是A．B．C．D．6．如图所示的程序框图，该算法的功能是A．计算…的值B．计算…的值C．计算……的值第5题图D．计算……的7．函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为A．B．C．D．8．已知点为圆上的任意两点，且，若中点组成的区域为，在圆内任取一点，则该点落在区域上的概率为A．B．C．D．9．已知实数满足：，，则的取值范围是A．B．C．D．10.已知函数，若存在正实数k，使得方程在区间上有三个互不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答

3、错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11．已知函数，则=_________.12.南北朝时，张丘建写了一部算经，即《张丘建算经》，在这本算经中，张丘建对等差数列的研究有一定的贡献，例如算经中有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给”，则每一等人比下一等人多得_______斤金（不作近似计算）。．13．观察下列等式，若类似上面各式方法将分拆得到的等式右边最后一个数是，则正整数等于____．14．在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，，点满足，，，则线段在轴上的投影长度的最

4、大值为__________.15．若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为，则圆锥的体积为_____.16.函数的图象恒过定点A,若点A在直线上,其中,则的最小值为_______.17.某同学为了研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为的正方形和，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则．（1）__________；（2）函数的零点个数是__________.三、解答题:本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。把答案填在答题卡上对应题号指定框内。18.（本题满分12分）已知公比不为的等比数列的首项，前项和为，且成等差数列．（1

5、）求等比数列的通项公式；（2）对，在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为，求数列的前项和．19.（本题满分13分）在中，已知，面积（1）求的三边的长；（2）设是（含边界）内一点，到三边的距离分别为和，求的取值范围.20.（本题满分13分）如图6，四棱锥的底面是平行四边形，底面，，，，．⑴求证：；⑵是侧棱上一点，记，是否存在实数，使平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由．图621.（本题满分13分）设函数。（1）求函数的最小值；（2）设，讨论函数的单调性；（3）斜率为的直线与曲线交于、两点，求证：。22.（本题满分14分）点为椭圆上一动点，弦分

6、别过左、右焦点，当且仅当时恰有。（1）求椭圆的离心率；（2）设,,求的值。武汉六中2014届临门一博文科试卷答案CCBADCABBCD11.512.13.1014.2415.16.17.(1)(2)218.解：（1）因为成等差数列，所以，………………………………………………2分即，所以，因为，所以，……………4分所以等比数列的通项公式为；………………………………………………6分（2），………………………………………………………9分．………………………………………………………12分19.解：（1）设，由，用余弦定理得（2）设，由线性规划得20.⑴连接，则……1分（方

7、法一）底面，所以，……2分，……3分，所以，……4分因为，所以……5分（方法二），所以，底面，所以因为，所以平面因为平面，所以过作于，则平面连接，由⑴知平面当且仅当又，所以平面，依题意，，所以，，是的平分线，从而也是的平分线在和中，，所以……13分，，即所求的值为．21.22.(1)(2)6