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时间:2020-02-26
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1、武汉六中2014届临门一博文科试卷命题:高三备课组一、选择题:每小题5分,10小题共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。把答案填在答题卡上对应题号后的框内,答在试卷上无效。1.设集合,集合,则集合中有___个元素A.4B.5C.6D.72.下列函数中,在上单调递减,并且是偶函数的是A.B.C.D.3.“方程有实数根”是“”的()2344正视图侧视图俯视图A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.5.观察下面频率等高条形图,其中两个分类变量
2、之间关系最强的是A.B.C.D.6.如图所示的程序框图,该算法的功能是A.计算…的值B.计算…的值C.计算……的值第5题图D.计算……的7.函数的图象向左平移个单位后关于原点对称,则函数在上的最小值为A.B.C.D.8.已知点为圆上的任意两点,且,若中点组成的区域为,在圆内任取一点,则该点落在区域上的概率为A.B.C.D.9.已知实数满足:,,则的取值范围是A.B.C.D.10.已知函数,若存在正实数k,使得方程在区间上有三个互不相等的实数根,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答
3、错位置,书写不清,模棱两可均不得分.11.已知函数,则=_________.12.南北朝时,张丘建写了一部算经,即《张丘建算经》,在这本算经中,张丘建对等差数列的研究有一定的贡献,例如算经中有一道题为:“今有十等人,每等一人,宫赐金以等次差降之,上三人先入,得金四斤,持出,下四人后入得金三斤,持出,中间三人未到者,亦依等次更给”,则每一等人比下一等人多得_______斤金(不作近似计算)。.13.观察下列等式,若类似上面各式方法将分拆得到的等式右边最后一个数是,则正整数等于____.14.在平面直角坐标系中,已知点的坐标为,,点满足,,,则线段在轴上的投影长度的最
4、大值为__________.15.若圆锥的内切球与外接球的球心重合,且内切球的半径为,则圆锥的体积为_____.16.函数的图象恒过定点A,若点A在直线上,其中,则的最小值为_______.17.某同学为了研究函数的性质,构造了如图所示的两个边长为的正方形和,点P是边BC上的一个动点,设CP=x,则.(1)__________;(2)函数的零点个数是__________.三、解答题:本大题共5小题,共65分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。把答案填在答题卡上对应题号指定框内。18.(本题满分12分)已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且成等差数列.(1
5、)求等比数列的通项公式;(2)对,在与之间插入个数,使这个数成等差数列,记插入的这个数的和为,求数列的前项和.19.(本题满分13分)在中,已知,面积(1)求的三边的长;(2)设是(含边界)内一点,到三边的距离分别为和,求的取值范围.20.(本题满分13分)如图6,四棱锥的底面是平行四边形,底面,,,,.⑴求证:;⑵是侧棱上一点,记,是否存在实数,使平面?若存在,求的值;若不存在,说明理由.图621.(本题满分13分)设函数。(1)求函数的最小值;(2)设,讨论函数的单调性;(3)斜率为的直线与曲线交于、两点,求证:。22.(本题满分14分)点为椭圆上一动点,弦分
6、别过左、右焦点,当且仅当时恰有。(1)求椭圆的离心率;(2)设,,求的值。武汉六中2014届临门一博文科试卷答案CCBADCABBCD11.512.13.1014.2415.16.17.(1)(2)218.解:(1)因为成等差数列,所以,………………………………………………2分即,所以,因为,所以,……………4分所以等比数列的通项公式为;………………………………………………6分(2),………………………………………………………9分.………………………………………………………12分19.解:(1)设,由,用余弦定理得(2)设,由线性规划得20.⑴连接,则……1分(方
7、法一)底面,所以,……2分,……3分,所以,……4分因为,所以……5分(方法二),所以,底面,所以因为,所以平面因为平面,所以过作于,则平面连接,由⑴知平面当且仅当又,所以平面,依题意,,所以,,是的平分线,从而也是的平分线在和中,,所以……13分,,即所求的值为.21.22.(1)(2)6
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