用加减法解二元一次方程组.doc

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1、教案（教师用）：用加减法解二元一次方程组（新授课）任课教师：张勤【教学目标】：知识技能：1.会用加减法解二元一次方程组．2.初步体会解二元一次方程组的基本思想——消元．数学思考：通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养学生观察能力和体会化归的思想．解决问题：通过用加减消元法解二元一次方程组的训练及选用合理﹑简捷的方法解二元一次方程组，培养学生的运算能力．情感态度：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神．【教学重

2、点】：用加减消元法解二元一次方程组．【教学难点】：探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程．【课时安排】：一课时【教学设计】:课前延伸一、基础知识填空及答案1.两个二元一次方程中，同一个未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能这个未知数，得到一个方程，这种方法叫做，简称．2.加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数的方程．②把这两个方程，消去一个未知数．③解得到的方程．④将求得的未知数的值代入原方程中的任意一个方程，求另一个未知数的值．⑤确定原方程组的解．

3、3.法和法是二元一次方程的两种解法，它们都是通过使方程组转化为方程，只是的方法不同.当方程组中的某一个未知数的系数等于1时，用＿＿＿＿较简便；当两个方程中，同一个未知数系数或，用加减法较简便．应根据方程组的具体情况选择更合适的解法．答案：⑴相等，互为相反数，相减，相加，消去，一元一次，加减消元法，加减法．⑵绝对值相等，相加或相减，一元一次．⑶代入法，加减法，消元，一元一次，消元，代入法，相等，互为相反数．课内探究｛一、问题导入试着用代入法解二元一次方程组:321x+123y=567345x-12

4、3y=99想一想：有没有更简单的方法解这个方程组呢？仔细观察一下方程组中未知数的系数有什么特点？二、探究新知１.解方程组①②（学生自主探究）教师做以下启发:问题1：观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（相等）问题2：有什么办法消去x吗？（两个方程的两边分别对应相减，就可消去x，得到一个一元一次方程．）解法：②-①得：8x=8，所以x=1，将x=1代入①或②得到y=1．所以原方程组的解为2.变式一：解方程组①②启发：问题1：观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（互为相反数）问题2：有什

5、么办法消去x吗？（两个方程的两边分别对应相加，就可消去x，得到一个一元一次方程.)解后反思：从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．想一想：用加减消元法解二元一次方程组简便的前提是什么？（两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．）3.变式二：解方程组2x－5x=7.②4x+3x=1,①观察：本例可以用加减消元法来做吗？必要时作启发引导：问题1：

6、这两个方程直接相减能消去未知数吗？为什么？问题2：那么怎样使方程组某一个未知数系数的绝对值相等呢？启发学生仔细观察方程组的结构特点，发现X的系数成整数倍数关系．因此:②×2得4x-10x=14③由①-③即可消去x,从而使问题得解．（追问：③-①可以吗？怎样更好呢？）4．变式三：解方程组①②想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？让学生独立思考，怎样变形才能使方程组某一个未知数系数的绝对值相等呢?分析得出解题方法：解法1：通过由①×3,②×2，使关于x的系数绝对值相等，从而可用加减法解得．解法2：通

7、过由①×5,②×3，使关于x的系数绝对值相等，从而可用加减法解得．怎样更好呢？通过对比，使学生自己总结出应选择方程组中同一个未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元.解后反思：用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个(或两个)方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化成第一方程组求解．三、总结反思小结本节课：我们主要学习了二元一次方程组的另一种解法-加减法．通过把方程组中的两个方程进行相加减，消去一个未知数，化归“二元”为“

8、一元”．(一)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么？(二)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？(师生共析)(一)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是“消元”．(二)用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：1、变形：方程（一个或两个）乘以一个适当的数使其中一个未知数的系数相同或相反（系数已经相同或相反的就不用变形了）；2、加减：系数相反两式相加，系数相反两式相减；3、求解：解一元一次方程；4、回代：把解代入方程组中其中一个方程；5、结论：写出方程组的解。四、课堂反馈训练用加减法解